Sissejuhatus derivaatide uurimisse

Me ütleme, et tuletis on funktsiooni y = f (x) muutumiskiirus x suhtes, mis on antud seosega ∆x / ∆y. Arvestades funktsiooni y = f (x), vastab selle tuletis punktis x = x0 moodustunud nurga puutujale joone ja funktsiooni y = f (x) kõvera ristumiskohaga, see tähendab sirge kallakuga, mis puutub kõver.

Vastavalt suhtele ∆x / ∆y, Me peame: alustades piiri olemasolu ideest. Meil on funktsiooni muutumise hetkekiirus y = f (x) x suhtes antakse avaldisega dy / dx.

Peame teadma, et tuletis on funktsiooni lokaalne omadus, see tähendab x antud väärtuse korral. Sellepärast ei saa me kogu funktsiooni kaasata. Vaadake allolevat graafikut, see näitab joone ja parabooli, vastavalt 1. ja 2. astme funktsiooni ristumiskohta:


Sirge koosneb parabooli funktsiooni tuletamisest.

Määrame kindlaks muutused x-is, kui see suurendab või vähendab selle väärtusi. Eeldades, et e x varieerub vahemikus x = 3 kuni x = 2, leidke ∆x ja ∆y.

∆x = 2 - 3 = –1

Nüüd määrame funktsiooni tuletise. y = x² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 Funktsiooni tuletis y = x² + 4x + 8 on funktsioon y ’= 2x + 4. Vaadake graafikat:

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Okupatsioon - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm

Lugu Ameerika kaksikutest, kes on sündinud 30 aastat külmutatud embrüotest

Kas teadsite, et peaaegu 30 aastat külmutatud embrüotest on võimalik sündida beebisid? Sama aasta...

read more

DART-i missioon põrgata kokku asteroidiga, et kaitsta Maad

DART (Double Asteroid Redirect Test) missioon alates NASA2021. aasta novembris startinud, on mõel...

read more

Kõige tõenäolisemalt kaovad sodiaagimärgid pärast esimest kohtingut

Kohtingutel käimine lööb kindlasti inimeste ootused sassi, kuid kahjuks pole mõnikord tulemus nii...

read more