Sissejuhatus derivaatide uurimisse

Me ütleme, et tuletis on funktsiooni y = f (x) muutumiskiirus x suhtes, mis on antud seosega ∆x / ∆y. Arvestades funktsiooni y = f (x), vastab selle tuletis punktis x = x0 moodustunud nurga puutujale joone ja funktsiooni y = f (x) kõvera ristumiskohaga, see tähendab sirge kallakuga, mis puutub kõver.

Vastavalt suhtele ∆x / ∆y, Me peame: alustades piiri olemasolu ideest. Meil on funktsiooni muutumise hetkekiirus y = f (x) x suhtes antakse avaldisega dy / dx.

Peame teadma, et tuletis on funktsiooni lokaalne omadus, see tähendab x antud väärtuse korral. Sellepärast ei saa me kogu funktsiooni kaasata. Vaadake allolevat graafikut, see näitab joone ja parabooli, vastavalt 1. ja 2. astme funktsiooni ristumiskohta:


Sirge koosneb parabooli funktsiooni tuletamisest.

Määrame kindlaks muutused x-is, kui see suurendab või vähendab selle väärtusi. Eeldades, et e x varieerub vahemikus x = 3 kuni x = 2, leidke ∆x ja ∆y.

∆x = 2 - 3 = –1

Nüüd määrame funktsiooni tuletise. y = x² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 Funktsiooni tuletis y = x² + 4x + 8 on funktsioon y ’= 2x + 4. Vaadake graafikat:

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Okupatsioon - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm

Kroom (Cr): omadused, saamine, rakendused

Kroom (Cr): omadused, saamine, rakendused

THE kroomitud, aatomnumber 24, on perioodilise tabeli 6. rühmas asuv siirdemetall. Selle värvus o...

read more
Kroom (Cr): omadused, saamine, rakendused

Kroom (Cr): omadused, saamine, rakendused

THE kroomitud, aatomnumber 24, on perioodilise tabeli 6. rühmas asuv siirdemetall. Selle värvus o...

read more
Oganesson (Og): omadused, hankimine, ajalugu

Oganesson (Og): omadused, hankimine, ajalugu

THE oganesson, sümbol Og, aatomnumber 118, on seni suurima aatomnumbriga keemiline element perioo...

read more