Kompleksarvud on reaalarvude hulga pikendused. Tegelikult on kompleksarv reaalarvude järjestatud paar (a, b). Normaalsel kujul kirjutatuna saab järjestatud paarist (a, b) z = a + bi. Esitades seda kompleksarvu Argand-Gaussi tasapinnas, on meil:
Liinilõiku OP nimetatakse kompleksarvu mooduliks. Positiivse horisontaaltelje ja vastupäeva segmendi OP vahel moodustunud kaare nimetatakse z argumendiks. Z argumendi omaduste kindlakstegemiseks vaadake allolevat joonist.
Moodustatud täisnurkses kolmnurgas võime öelda, et:
Samuti näeme, et:
Või
Näide 1. Arvestades kompleksarvu z = 2 + 2i, määrake z suurus ja argument.
Lahendus: kompleksarvust z = 2 + 2i teame, et a = 2 ja b = 2. Järgige seda:
Näide 2. Leidke kompleksarvu argument z = - 3 - 4i.
Lahendus: z-argumendi määramiseks peame teadma | z | -i väärtust. Seega kui a = - 3 ja b = - 4, on meil: 
Juhtudel, kui argument ei ole märkimisväärne nurk, on vaja kindlaks määrata selle puutuja väärtus, nagu eelmises näites tehtud, ja alles siis saame öelda, kes on argument.
Näide 3. Arvestades kompleksarvu z = - 6i, määrake z argument.
Lahendus: arvutame välja mooduli väärtuse z.
Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
Kompleksarvud - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm
