Sina Polihedronid on geomeetrilised tahked ained, mille küljed, mida nimetatakse tahuks, on moodustatud hulknurkadest.. Nägu piirates on meil servad ja nende kohtudes esineb ka tipud. Kui hulktahukas vastab järgmistele klassifikatsioonidele, nimetatakse seda a kumer hulktahukas:
) kaks erinevat nägu, mis ei kuulu samasse tasapinda;
B) iga serv kuulub ainult kahele näole;
ç) näod on moodustatud lamedate hulknurkadega;
d) kummagi näo tasapind jätab kogu tahke aine poolruumi.
Kuid on olemas spetsiaalne polüheedrite klassifikatsioon polüheedra Platoni või Platoni tahked ained. Selleks, et olla Platoni polühedron, peab see olema vastavuses järgmiste sätetega:
) kõigil nägudel peab olema sama palju ei servadest;
B) kõik tipud peavad olema moodustatud sama suurusega. m servadest;
ç) The Euleri suhe peab olema: V - A + F = 2, mille kohta V on tippude arv, THE on servade arv ja F on nägude arv.
Meelekaart: Platoni polühedra
* Mõttekaardi allalaadimiseks PDF-failina Kliki siia!
Üks kumer hulktahukas öeldakse üks
tavaline hulktahukas ainult kui on Platoni hulktahukas ja ka siis, kui kõik selle näod moodustavad korrapärased identsed hulknurgad. Nii et võime seda öelda tavaline hulktahukas on Platoni hulktahukas, kuid mitte vastastikune.ainult olemas viis geomeetriliste tahkete ainete tüübid, mida saab liigitada Platoni polüheedriteks, on
O tetraeeder, O oktaeeder see on tavaline ikosaeder → on kolmnurkse kujuga;
Tetraeeder, oktaeeder ja ikosaeder on Platoni kolmnurkse küljega polüheeder
O tavaline heksahedron → ruudukujuliste nägudega hulktahukas;
Heksahedron on Platoni ainus ruudukujuliste nägudega hulktahukas.
- O tavaline dodekaeder→ viisnurksete nägudega hulktahukas.
Dodekaeder on Platoni ainus viisnurkse näoga hulktahukas
Öeldakse, et Platon, kes lisaks matemaatikuks olemisele oli ka filosoof, seostas neid geomeetrilisi tahkeid konstruktsiooniga seostades tetraeedri tulega, kuubiku maa, oktaeedri õhuga, ikosaeedri veega ja dodekaedri Kosmos. Platon uskus, et universum on loodud just nende elementide kombinatsioonist.
Selle filosoofi sõnul suhe Platoni polüheedra ja elementide vahel, mis oleksid moodustanud Universumi
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
* Luiz Paulo Silva vaimne kaart
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm