El código de barras

Nuestro sistema de numeración consta de 10 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) con los que podemos escribir cualquier número. Este sistema se llama base decimal. Podemos demostrar cualquier número aplicando potencias de base 10. Vea:
47 621 = 4 x 10⁴ + 7 x 10³ + 6 x 10² + 2 x 10¹ + 1 x 10⁰
En el sistema binario (base 2), los números se escriben usando 0 y 1 y potencias de 2.
Vea:
21_{(base 10)} = 10101_{(base 2)}
Transformando el número en base 2 a base 10. Mirar:
10101 (base 2) = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ (de acuerdo con la posición de 0 y 1 elevamos la base 2 al exponente adecuado)

10101	Base 2
1	Posición 4: 2^4
0	Posición 3: 2³
1	Posición 2: 2²
0	Posición 1: 2¹
1	Posición 0: 2^0

1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰
16 + 0 + 4 + 0 + 1
21
En el código de barras, la barra negra significa 1 y la blanca significa 0. El número 10100001101, en base 2, es un código de barras simplificado.
Los precios de los productos en el comercio mostrados en código de barras son más complejos, pero podemos establecer el código de barras a continuación en base 10.

10100001101_base2 = 1 x 2¹⁰ + 0 x 2⁹ + 1 x 2⁸ + 0 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰
1 x 1024 + 0 x 512 + 1 x 256 + 0 x 128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 
1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 
1293
El número 1293 es el código de un producto en particular. El lector de códigos de barras del cajero escanea ópticamente los códigos y en fracciones de segundos realiza los cálculos, llegando al número 1293. Accediendo a una lista de productos, busque cuál fue registrado con este número, registrando el valor en el cupón.

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Curiosidades - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/curiosidades/o-codigo-barras.htm