Llamamos al conjunto de ecuaciones lineales en la variable x con m ecuaciones yn variables un sistema lineal. Al resolver un sistema lineal podemos obtener las siguientes condiciones de solución: una sola solución, infinitas soluciones o ninguna solución.
Sistema posible y determinado (SPD): cuando se resuelva encontraremos una única solución, es decir, un único valor para las incógnitas. El siguiente sistema se considera un sistema posible y determinado, ya que la única solución existente para él es el par ordenado (4,1). 
Sistema posible e indeterminado (SPI): este tipo de sistema tiene infinitas soluciones, los valores de xey toman innumerables valores. Tenga en cuenta el siguiente sistema, xey pueden tomar más de un valor, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) y así sucesivamente. 
Sistema imposible (SI): cuando se resuelva, no encontraremos posibles soluciones para las incógnitas, por lo que este tipo de sistema se clasifica como imposible. El sistema a seguir es imposible. 
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matriz y determinante - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm