En este artículo separamos tres conceptos básicos que generalmente están presentes tanto en Matemáticas como en Física y Química en las pruebas Enem. Los ejercicios que los involucran exclusivamente no presentan dificultad alguna para ser resueltos, por lo que son menos frecuentes en el examen. Estos conceptos suelen aparecer de forma indirecta. Mira cuáles son:
1 °: juego de señales
El conjunto de números enteros se compone de todos los números enteros positivos, negativos y cero. Debido a la presencia de números negativos, que añaden reglas a la suma y la multiplicación, las operaciones básicas entre ellos presentan algunas diferencias que necesitan ser adaptadas. Mirar:
→ Juegos de signos: suma de números enteros
Al sumar dos números enteros, observe sus signos para elegir entre las alternativas:
1) signos iguales
Suma los números y mantén el signo del resultado. Por ejemplo:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Tenga en cuenta que es posible escribir las mismas expresiones numéricas anteriores en forma reducida:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
en breve: Cuando agrega dos números negativos, el resultado será negativo. Al sumar dos números positivos, el resultado será positivo.
2) Diferentes signos
Reste los números y mantenga el signo del que sea mayor en magnitud, es decir, el que sea mayor independientemente del signo. Por ejemplo:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Tenga en cuenta que –44 es menor que +16 simplemente porque es negativo. Sin embargo, ignorando las señales, 44 es mayor que 16. Por tanto, 44 es el mayor en módulo y, por tanto, su signo prevalece en el resultado. También puede escribir las mismas expresiones numéricas que las anteriores en forma reducida:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
en breve: al sumar dos números cuyos signos son diferentes, restar los números y mantener para el resultado el signo del que es mayor en módulo.
Las mismas reglas se aplican a las expresiones numéricas que implican que se sumen más de dos números, así que para resolverlos, simplemente sume sus términos de dos en dos. No es necesario hablar de resta, porque, del conjunto de números enteros, la resta es una suma entre números con diferentes signos.
Para obtener más información y ejemplos sobre la suma, lea el texto Operaciones entre enteros.
→ Juegos de signos: multiplicación de enteros
Las reglas para iniciar sesión multiplicación de enteros son los mismos para la división. Verificar:
1) signos iguales
Cuando las señales son es igual a en una multiplicación, el resultado siempre será positivo. Por ejemplo:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Tenga en cuenta que cuando multiplica dos números negativos, el resultado será positivo porque estos dos números tienen signos iguales. Le recomendamos que utilice siempre paréntesis para multiplicar.
2) Diferentes signos
Cuando las señales son muchas diferentes en una multiplicación, el resultado siempre será negativo. Por ejemplo:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Se aplican las mismas reglas para la división. Para obtener más información sobre la multiplicación de enteros y el juego de signos, lea el texto: Multiplicación de números enteros.
2do: Ecuaciones
Dado que este texto trata de conceptos básicos, discutiremos las definiciones y propiedades de las ecuaciones de primer grado. Para resolver ecuaciones cuadráticas, sugerimos leer el texto Fórmula de Bhaskara.
Para resolver un ecuación, es decir, para encontrar el valor numérico de la incógnita, es necesario completar los siguientes tres pasos:
1) Coloque todos los términos que tengan una incógnita en el primer miembro;
2) Ponga todos los términos que No tiene incógnitas en el segundo miembro;
3) Realizar los cálculos resultantes;
4) Aislar lo desconocido.
Por ejemplo:
12x - 4 = 6x + 20
Pasos 1 y 2: 12x - 6x = 20 + 4
Paso 3: 6x = 24
Paso 4: x = 24
6
x = 4
Para obtener más información sobre la resolución de problemas ecuaciones y algunos ejemplos, lee los textos:
1) Ecuación de primer grado con una incógnita
2) Problemas que involucran el uso de ecuaciones
3) Introducción a la ecuación de 1er grado
3 °: Regla de tres simple
LA regla de tres por tanto, es conocido por relacionar cuatro valores referidos a dos cantidades, de modo que se conocen tres de ellos. Funciona solo para cantidades proporcionales, es decir, para esa cantidad que varía proporcionalmente a la variación de otra cantidad.
La grandeza Distancia recorrida, por ejemplo, es proporcional a la magnitud Velocidad. Durante un período de tiempo, cuanto mayor sea la velocidad, mayor será la distancia recorrida.
Ejemplo:
Digamos que un hombre está acostumbrado a desplazarse al trabajo dentro de la ciudad a una velocidad media de 40 km / h. Sabiendo que la ruta casa-trabajo es de 20 km, ¿cuántos kilómetros alcanzaría si estuviera a 110 km / h?
Tenga en cuenta que la velocidad y la distancia recorridas son proporcionales. Obviamente, en el mismo período de tiempo, este hombre alcanzará una distancia mucho mayor caminando a 110 km / h. Para encontrar esta distancia, podemos configurar la siguiente tabla:
Ahora, simplemente configure una igualdad, siguiendo la misma posición de los elementos en la tabla, y use la regla "Producto de extremos por medias".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Para obtener más información, debates y ejemplos sobre la regla de tres simple y compuesta, consulte los textos:
La) Regla simple de tres
B) Porcentaje usando la regla de tres
C) regla de tres compuestos
Para profundizar en su conocimiento sobre la proporcionalidad, que subyace en la regla de tres, lea los textos:
La) Números proporcionales
B) Proporcionalidad entre cantidades
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
