El conjunto de números enteros, representado por, incluye números naturales y excluye exclusivamente números racionales o irracionales. Por lo tanto, dentro de los enteros, hay todos los números positivos y negativos siempre que no sean decimales. Para demostrar la distribución de números enteros, usamos la recta numérica:
El (+3) y (-3) tienen el mismo módulo, ya que ambos están a tres unidades del origen
En esta línea están resaltados los números – 3 y +3. Queremos comprobar la distancia de estos números desde el punto cero, que podemos llamar origen. Si consideramos que los espacios entre un número y otro tienen el mismo tamaño, podemos llamar a esta distancia "una unidad”. Por tanto, en el dibujo, cada flecha representa una unidad.
Analizando la imagen, vemos que el – 3 está a tres unidades del origen, y que el +3 también está a tres unidades del origen, pero en la dirección opuesta a la – 3.
Esta distancia de un número al origen se llama módulo o valor absoluto de un número y se representa de la siguiente manera:
módulo de - a = | - a | = el. El módulo de un número siempre será positivo ya que representa una distancia variable positiva. Entonces, veamos algunos módulos de ejemplo:|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | = el
pedimos números opuestos o simétrico aquellos números que tienen el mismo módulo o valor absoluto, es decir, aquellos números que están a la misma distancia del origen, pero en direcciones opuestas. Por tanto, podemos decir que:
– 2 y + 2 son opuestos o simétricos
– 3 y + 3 son opuestos o simétricos
+ 4 y - 4 son opuestos o simétricos
+ a y -a son opuestos o simétricos
¿Y qué sucede cuando operamos números opuestos o simétricos?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Si estamos realizando operaciones con el módulo o el valor absoluto de los números, basta con que hagamos el cálculo independientemente del valor del número dentro del módulo. Ahora, si sumamos números que difieren solo por el signo, ya que son simétricos, nuestra suma siempre resultará en cero.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
