definición de logaritmo
Datos el numeros realesLa y B, positivo y con La que no sea 1, hay un solo número real X lo que hará que la siguiente afirmación sea verdadera:
LaX = b
El número x en este caso se conoce como logaritmo en B en la base La. La palabra logaritmo puede ser reemplazado por la palabra exponente, entonces podríamos escribir que x es el exponente en B en la base La.
Vea la representación de esta definición:
Iniciar sesiónLa b = x
Entonces podemos escribir la siguiente equivalencia:
En el caso anterior, las letras utilizadas representan números y nos interesa conocer el valor numérico de la letra x. Estas letras reciben los siguientes nombres:
se llama a base del logaritmo;
b se llama logaritmo;
x se llama logaritmo.
Propiedades de los logaritmos
Las propiedades 1 a 5, que se exponen a continuación, son corolarios (consecuencias directas) de la definición de logaritmos dado anteriormente. Las propiedades 6 a 8 son las propiedadesoperatorio De logaritmos. Verificar:
-
O logaritmo de 1, en cualquier base, siempre es igual a cero, ya que todo número elevado a cero es igual a 1.
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Iniciar sesiónLa 1 = 0
El logaritmo donde el logaritmo y la base es igual da como resultado 1, ya que todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.
Iniciar sesiónLa a = 1
O logaritmo cuyo logaritmo es igual a la base, pero elevado a cualquier número, tiene ese número como resultado.
Iniciar sesiónLa Lametro = m
Si el logaritmos de dos números en la misma base son iguales, por lo que estos dos números son iguales.
Iniciar sesiónLa c = registroLa d entonces c = d
Cuando logaritmo si b en la base a es un exponente de a en sí mismo, el resultado será b en sí mismo.
LaIniciar sesiónLa B = b
O logaritmo del producto es igual a la suma de los logaritmos.
Iniciar sesiónLa (k · h) = LogLa k + RegistroLa H
O logaritmo de la razón es igual a la diferencia de los logaritmos.
Iniciar sesiónLaX = RegistroLa x - RegistroLa y
y
En el logaritmo de una potencia, el exponente “cae” y se multiplica por el logaritmo.
Iniciar sesiónLa kmetro = m · RegistroLa k
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "¿Qué es el logaritmo?"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
