Podemos definir una lente esférica como una asociación de dos dioptrías planas, una de las cuales es necesariamente esférica, mientras que la otra puede ser esférica o plana. Por lo tanto, aquí trataremos como una lente esférica cualquier cuerpo transparente delimitado por dos superficies de una dioptría.
En cuanto a la nomenclatura de lentes esféricas, tenemos:
- lentes de borde fino: biconvexas, plano-convexas y cóncavas-convexas
- Lentes de borde grueso: bicóncavas, plano-cóncavas y convexas-cóncavas.
Mediante un estudio analítico podemos determinar la altura y posición de una imagen conjugada por una lente esférica. Para ello, basta con que conozcamos la posición y el tamaño del objeto. Veamos la siguiente figura:
Supongamos que tenemos un objeto Minnesota colocado delante de una lente esférica convergente. La imagen producida por esta lente se define haciendo uso de solo tres rayos de luz que salen del objeto. Podemos ver, en la figura anterior, que la formación de la imagen tiene lugar exactamente en el punto de intersección entre los rayos de luz.
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En la figura de arriba tenemos la figura de dos triángulos (parte pintada). Tomando como bases matemáticas la similitud de triángulos en la figura anterior, podemos relacionar la abscisa PAGy PAG', del objeto y la imagen, con distancia focal Fde la lente.
Por tanto, tenemos:
Pero, por la ecuación de aumento lineal,
p.p'-p'.f = p.f
p.p '= p'.f + p.f
Multiplicando los dos miembros de la última expresión por
Obtenemos:
Lo que resulta en:
La expresión anterior se conoce como ecuación de puntos conjugados o ecuación de Gauss.
Por Domitiano Marques
Licenciada en Física
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SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Ecuación de puntos conjugados"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
