Multiplicación de fracciones algebraicas

LA fracción algebraica tiene al menos una incógnita (número desconocido representado por una letra) en el denominador. Esta incógnita es lo que los diferencia de monomios, que son expresiones algebraicas que tienen un multiplicación desde números conocidos hasta números desconocidos. Por tanto, las fracciones algebraicas son representaciones de operaciones de multiplicación y división entre números e incógnitas y, por tanto, obedecen las mismas propiedades y reglas de operación entre números verdadero.

Multiplicación de fracciones algebraicas

A fracciones algebraicas se multiplican al igual que las fracciones numéricas. Las dos diferencias son:

• En el fracciones algebraicas, no es necesario multiplicar las incógnitas, simplemente reescríbalas juntas, manteniendo, por supuesto, las propiedades de potencia;

• Es necesario utilizar el propiedades de potencia y factorización polinomial para solucionar algunos problemas.

Por ejemplo:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

multiplicar el fracciones arriba da el siguiente resultado:

4x³y⁴18 veces²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Al reordenar los factores, podemos encontrar:

18 · 4x²X³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Ahora solo haz el multiplicaciones valores numéricos y utilice las propiedades de las potencias para simplificar el resultado. La primera propiedad es la de la multiplicación: en el producto de potencias de una misma base, se conserva la base y se suman los exponentes.

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18 veces⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18 veces⁴y⁵kh

Podemos simplificar el fracción algebraica con la propiedad de división de potencia. En la división de potencias de una misma base, se conserva la base y se restan los exponentes. Si es posible simplificar la fracción numérica, simplifíquela.

72x⁵y⁶k²
18 veces⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Este es el resultado final de la multiplicación entre los fracciones algebraicas del ejemplo. Es posible omitir el exponente 1, obteniendo el resultado:

4xyk
H

Una multiplicación de fracción algebraica puede dar lugar a varios casos de simplificación. Estos casos se pueden obtener aqui. Para facilitar esta simplificación, es importante que el alumno conozca el productos notables de polinomios y el propiedades de multiplicación.

Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm