Bueno, sabemos que los elementos que subyacen a la geometría analítica son puntos y sus coordenadas, ya que a través de estos podemos calcular distancias, coeficientes angulares de líneas y áreas de figuras Departamento.
Entre los cálculos de las áreas de figuras planas, hay una expresión que determina el área de una región triangular usando solo las coordenadas de los vértices del triángulo.
Entonces, consideremos un triángulo con vértices de cualquier coordenada, y veamos cómo calcular el área de este triángulo con solo las coordenadas de sus vértices.
El parámetro D está determinado por la matriz de coordenadas de los vértices del triángulo ABC.
Tenga en cuenta que el parámetro D es la misma matriz determinante para verificar la condición de alineación de tres puntos (ver Condición de alineación de tres puntos).
Por lo tanto, si verificas el área de un supuesto triángulo y el determinante es cero, debes saber que de hecho, estos tres puntos no constituyen un triángulo, ya que están alineados (por eso el área es cero).
Una observación importante con respecto a la expresión para calcular el área es que el parámetro D está en módulo, es decir, usaremos su valor absoluto. Como es un área, no debemos adoptar un determinante negativo, ya que esto dará como resultado un área negativa y que no existe.
Veamos un ejemplo para una mejor comprensión:
“Determina el área de la región triangular cuyos vértices son los puntos A (4.0), B (0.0) y C (2.2)”.
Por lo tanto, el área de la región triangular del triángulo ABC es 4 au (unidades de área).
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm