LA división de fracciones, aunque parece una operación complicada, es algo muy sencillo de resolver. Es importante recordar que, para resolver esta operación, es necesario que recordemos cómo multiplicación de fracciones.
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Aquí nos dedicaremos a explicar paso a paso cómo hacer una división entre dos o más fracciones. Además, entendamos por los gráficos el algoritmo de división de fracciones.
Cómo hacer una división fraccionaria
Para realizar la operación de dividir fracciones, es necesario conocer de antemano la operación de multiplicación entre fracciones. Multiplicar dos o más fracciones, simplemente multiplique el numerador con el numerador y luego el denominador con el denominador. Vea el siguiente ejemplo:
Ahora necesitamos entender la idea de dividir una fracción y una numero entero. Para hacer esto, le mostraremos cómo graficar una fracción.
Nuestro objetivo es dividir la fracción ½ entre 4. Sabemos que la mitad representa algo entero dividido en dos partes, es decir, cada parte será 1 dividido entre 2, entonces:
Tenga en cuenta que intentamos dividir cada una de las 2 partes (½) en 4 partes. Tenga en cuenta que si miramos el número de partes formadas en relación con el rectángulo completo, tendremos 8 partes, por lo que cada parte estará representada por 1/8. Mira la siguiente imagen:
Entonces, el resultado de dividir 1/2 entre 4 es igual a 1/8.
Vea que cuando dividimos el rectángulo que se dividió en 2 partes en 4, es decir, dividimos la fracción 1/2 entre 4, obtenemos la fracción 1/8. Por lo tanto, realizar esta operación de división es lo mismo que realizar la siguiente multiplicación:
Para facilitar el cálculo de la división de fracciones, podemos adoptar esta idea haciendo la siguiente generalización:
Para dividir entre fracciones, simplemente conserve la primera fracción y multiplíquela por el inverso de la segunda.
Ejemplo:
a) Dividamos la fracción 2/3 por la fracción 5/6:
b) Determina el cociente entre los números un centésimo y un milésimo.
Cómo representar una división de fracciones
Podemos representar la división de fracciones de dos formas.
La primera y más común forma es:
Podemos representar una división de fracciones también de la siguiente manera:
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ejercicios resueltos
Pregunta 1 - Determinar el resultado de la siguiente división:
Solución:
Según el algoritmo, debemos mantener la primera fracción y multiplicar por el inverso de la segunda fracción, así:
Pregunta 2 - Representar gráficamente la siguiente división:
Solución:
Para realizar la representación gráfica de esta división de fracciones, debemos representar la fracción 1/8 y cuenta cuántas partes dieron en relación con la fracción uno ½. Vea:
Observe que cuando miramos la fracción a 1/8 en relación con la fracción a ½, tenemos 4 partes de 1/8 dentro de 1/2. Así,
por Robson Luiz
Profesor de matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm
