Una aplicación importante de las Matemáticas está presente en Economía a través de las Funciones de Costos, Ingresos y Beneficios.
Función de costo
La función de costo está relacionada con los gastos que realiza una empresa, industria, tienda, en la producción o adquisición de un producto. El costo puede tener dos partes: una fija y otra variable. Podemos representar una función de costo usando la siguiente expresión: C (x) = Cf + Cv, donde Cf: costo fijo y Cv: costo variable
Función de receta
La función de ingresos está vinculada a las ventas brutas de una entidad, dependiendo del número de ventas de un producto determinado.
R (x) = px, donde p: precio de mercado yx: número de bienes vendidos.
Función de beneficio
La función de beneficio se refiere al beneficio neto de las empresas, beneficio que surge de la sustracción entre la función de ingresos y la función de costes.
L (x) = R (x) - C (x)
Ejemplo
Una empresa siderúrgica fabrica pistones para ensambladores de motores de automóviles. El costo fijo mensual de R $ 950,00 incluye luz, agua, impuestos, salarios, etc. También hay un costo variable que depende del número de pistones producidos, siendo la unidad de R $ 41,00. Considerando que el valor de cada pistón en el mercado equivale a R $ 120,00, ensamblar las Funciones de Costo, Ingresos y Beneficios. Calcule el valor de la ganancia neta en la venta de 1000 pistones y cuántas piezas, como mínimo, deben venderse para obtener una ganancia.
Función de costo mensual total:
C (x) = 950 + 41x
Función de receta
R (x) = 120x
Función de beneficio
L (x) = 120x - (950 + 41x)
Beneficio neto en la producción de 1000 pistones
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120 000 - (950 + 41000)
L (1000) = 120 000 - 950 - 41000
L (1000) = 120 000 - 41950
L (1000) = 78,050
La utilidad neta en la producción de 1000 pistones será de R $ 78.050,00.
Para obtener ganancias, los ingresos deben ser mayores que el costo.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
Para obtener ganancias, debe vender más de 12 piezas.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm