Considerando un punto F y un derecho r en Departamento, el conjunto que contiene todos los puntos cuyo distancia a F es igual a la distancia a r se llama parábola. el punto F es el enfocar de la parábola y nunca puede ser uno de los puntos de la recta r. De lo contrario, la distancia entre F y r siempre será igual a cero.
A continuación se muestra un ejemplo de parábola con la demostración de su punto F y la recta r.
En la escuela primaria, el parábolas se utilizan solo para representar geométricamente. funciones de la escuela secundaria. En la escuela secundaria, también son el resultado de estudios de la cónico, en Geometría analítica.
Elementos de una parábola
Hay cinco elementos principales del parábola. Son figuras geométricas que reciben nombres especiales por su función y su importancia en la definición de parábolas. Son ellos:
La) Enfocar
Es el punto F utilizado para la definición de la parábola.
B) Guía
Y el derecho r, también utilizado en la definición de parábola. Recuerde que la distancia entre cualquier punto de la parábola y la línea r es la misma distancia que ese mismo punto y su foco.
C) Parámetro
O parámetro de una parábola es la distancia entre tu enfocar y suya guía. Esta distancia es la longitud del segmento de línea que conecta el foco y la línea guía, formando un ángulo recto con él. Para encontrar este valor, puede utilizar el distancia entre el punto y la línea.
D) Vértice es el punto de parábola cual es mas cercano a tu guía. Una de las propiedades de este punto es que su distancia hasta el enfocar de la parábola es igual a la mitad de la parámetro. También podemos decir que la distancia entre este punto y la directriz de la parábola es igual a la mitad del parámetro.
ser la medida del parámetro de una parábola representada por la letra p, la medida del segmento VF vendrá dada por:
FV = PAG
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y) Ejeensimetría
O ejeensimetría de una parábola es una línea recta perpendicular a guía que pasa por tu vértice. En consecuencia, esta línea también pasa por el foco de la parábola y contiene el segmento llamado parámetro.
La siguiente imagen muestra cada uno de los elementos de una parábola:
Ecuaciones reducidas de la parábola
hay dos ecuaciones reducido de parábola:
y2 = 2px
y
X2 = 2py
Estas ecuaciones se obtienen colocando el vértice de una parábola en el origen de un plano cartesiano. Primero, suponga que la línea guía de esta parábola es paralela al eje y del plano, como se muestra en la siguiente imagen.
Elegir cualquier punto P (x, y) na parábola, tendremos las siguientes hipótesis:
1 - Coordenadas F: como el segmento VF = p / 2, entonces las coordenadas de F son (p / 2, 0). Para ver esto, tenga en cuenta que el eje x en esta construcción es el ejeensimetría da parábola.
2 - Coordenadas de A: el punto A pertenece a guía, y la distancia de P a A es igual a la distancia de P a F. Entonces, al cambiar la posición del punto P, siempre tendremos esta característica. Las coordenadas de A son: (- p / 2, y).
Esto se debe a que A siempre estará a la misma altura que P, y su distancia del eje y es la misma que la distancia de V a F, con el signo invertido.
3 –La distancia de P a A es igual a la distancia de P a F, ya que esta es la definición de parábola.
Dadas estas hipótesis, podemos calcular lo siguiente ecuación, reemplazándolo por las coordenadas de cada uno de los puntos P, A y F:
La segunda ecuación da parábola tiene sus cálculos y construcciones hechos de manera análoga a estos, sin embargo, presenta la pauta paralela al eje x.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "¿Qué es una parábola?"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
