Usamos el porcentaje para aumentar (aumentar o inflación) o disminuir (disminuir, desinflar o descontar) y el símbolo que usamos para representarlo es el% (porcentaje).
Cuando un determinado valor aumenta o disminuye durante más de una vez consecutiva, podemos calcular el composición porcentual. Entonces tenemos problemas relacionados con composición porcentual se resuelven mediante el producto del factor de multiplicación.
Este factor es diferente para aumentar o disminuir. Además, debemos sumar 1 al monto referido a la tasa de aumento; en la disminución, tenemos que restar 1 a la tasa de descuento.
Ejemplo: factor multiplicativo para la suma:
Un producto aumentó un 20%. ¿Cuál es el factor de multiplicación que representa este aumento?
Respuesta
Tasa de aumento: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Factor de multiplicación = 1 + tasa de aumento
Factor de multiplicación = 1 + 0,2
Factor de multiplicación = 1,2
Ejemplo: factor multiplicativo para disminución:
Un producto recibió un 20% de descuento. ¿Cuál es el factor de multiplicación que representa esta disminución?
Tasa de descuento: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Factor de multiplicación = 1 - tasa de descuento
Factor de multiplicación = 1 - 0,2
Factor de multiplicación = 0,8
Ahora que sabemos cómo calcular el factor de multiplicación, resolvamos dos problemas que tienen el cálculo de composición porcentual.
primer problema
Encuentre la tasa de aumento calculando el composición porcentual, de un producto que tuvo un incremento del 30% y luego otro incremento del 45%.
Respuesta:
Debemos calcular el factor de multiplicación refiriéndonos al 30% y al 45%.
Incrementar la tasa 30% = 30 = 0,3
100
Incrementar la tasa 45% = 45 = 0,45
100
Factor de multiplicación para 30% = 1 + 0.3
Factor de multiplicación del 30% = 1,3
Factor de multiplicación del 45% = 1 + 0,45
Factor de multiplicación del 45% = 1,45
Calculo de composición porcentual = 1,3 x 1,45 = 1,885
Para conocer la tasa de aumento que se construye en el valor de la composición porcentual, Cuchillo:
1.885 = 1 + 0.885 = 1 + tasa de aumento
Tasa de aumento = 0,885 x 100 = 88,5%
segundo problema
Encuentre la tasa de contracción, calculando la composición porcentual, de un producto que experimentó un aumento del 25%, seguido de una disminución del 50%.
Respuesta:
Tasa de aumento = 25% = 25 = 0,25
100
Disminución / tasa de descuento = 50% = 50 = 0,5
100
Factor de multiplicación del 25% = 1 + 0,25
Factor de multiplicación del 25% = 1,25
Factor de multiplicación para 50% = 1 - 0,5
Factor de multiplicación del 50% = 0,5
Calculo de composición porcentual = 1,25 x 0,5 = 0,625
Para conocer la tasa de disminución que se encuentra en el valor de la composición porcentual, Cuchillo:
1 - 0,625 = 0,375, donde 0,375
Tasa de disminución = 0.375 x 100 = 37.5%
tercer problema
Un producto sufre una inflación en enero del 15% y en febrero del 20%. ¿Cuál es la inflación total en estos dos meses?
Respuesta:
A principios de enero, el producto costaba x reales. A principios de febrero costaba x reales más el 15% de x. Podemos construir una ecuación con esta información.
primera ecuación
Primera tasa de aumento = 15% = 0,15
y = x + 0.15x
y = 1,15x
Debemos construir otra ecuación, la conseguiremos pensando en el costo de este producto a principios de marzo.
Segunda tasa de aumento = 20% = 0,2
z = y + 0.2y
z = 1,2 años
Obtenemos las siguientes ecuaciones:
y = 1,15x
z = 1,2 años
Por el método de reemplazo de ecuaciones, tenemos que:
z = 1,2 años
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38 veces
Tenemos que 1,38 es el factor de multiplicación. Como la inflación es una tasa de aumento / inflación, para obtenerla hay que:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + tasa de aumento
Tasa de aumento / inflación = 0,38 x 100 = 38%
La respuesta final a esta pregunta es: La inflación total de este producto fue del 38%.
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm