¿Sabes cómo calcular el área en la figura de arriba? Probablemente, cuando aprendió a calcular áreas de figuras geométricas, probablemente no aprendió ninguna fórmula para calcular el área de una casita. Pero podemos adaptar esta figura para que sea más común y más fácil de trabajar. Esta casita estaba formada por piezas de tangram, un antiguo rompecabezas chino. Si reorganizamos las piezas del tangram, podemos formar más de 1000 figuras, pero sin duda el formato más sencillo para calcular el área es la siguiente imagen:
Este cuadrado corresponde a la figura anterior, el área de ambos son iguales
En la imagen de arriba hay un cuadrado formado exactamente con las mismas piezas que componían la casita. Por tanto, el área de las dos figuras será la misma. Luego calcularemos el área de las figuras, usando el último dibujo. Para calcular el área de un cuadrado debemos hacer:
Área = lado x lado
Área = 20 cm x 20 cm
Área = 400 cm²
Así que el área de la casita, así como el área de cualquier otra figura formada por este tangram, será siempre de 400 cm². Todas las figuras que se pueden formar a través del tangram pueden denominarse figuras equidecomponibles, ya que son formas aparentemente distintas, pero que tienen la misma área. Usando esta idea, podemos calcular varias formas geométricas, por ejemplo:
¿Conoce una forma de calcular el área de este polígono cóncavo en forma de "L"?
Todos los polígonos, ya sean cóncavos o convexos, son figuras equidecomponibles. En la figura anterior, tenemos un polígono cóncavo cuya forma se asemeja a una "L". Para calcular el área de esta figura, podemos descomponerla en dos formas conocidas, un cuadrado y un rectángulo. En la figura, resaltamos el cuadrado en azul y el rectángulo en naranja, así que calculemos su área:
Área total = área del rectángulo + área cuadrada
Área total = (base x altura) + (lado x lado)
Área total = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Área total = (48 cm²) + (25 cm²)
Superficie total = 73 cm²
Por lo tanto, el área del polígono en forma de “L” es de 73 cm². Basándonos en este principio de las áreas de los equinos, a través de la descomposición, podemos calcular el área de los polígonos sin tener que memorizar fórmulas y más fórmulas. Veamos en las imágenes a continuación alternativas para calcular algunas áreas:
Todos los polígonos se pueden descomponer en figuras equidistantes
Para obtener el área del trapezoide, simplemente descompóngalo en un rectángulo y dos triángulos para que podamos calcular el área de cada una de estas formas. El pentágono se descompuso en tres triángulos y un cuadrado, pero podría haberse descompuesto en tres triángulos, por ejemplo, o en cualquier otra forma que lo hiciera más fácil de calcular.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm