Cómo identificar la mediana, la bisectriz y la altura de un triángulo

Sabemos que los elementos básicos de un triángulo son: vértices, lados y ángulos, pero no son los únicos. En un triángulo identificamos otros elementos, como mediana, bisectriz y altura.
Vértices, lados y ángulos.


Vértices: A, B y C
Lados: AB, BC y AC
Ángulos: A, B y C
mediana
La mediana es un segmento que divide las bases del triángulo en dos partes iguales. Por lo tanto, tenemos que la mediana es un segmento de línea que se origina en uno de los vértices del triángulo y termina en el punto medio en el lado opuesto del vértice. Mira la foto:


A, B y C son los vértices de ΔABC.
M punto medio base BC, por lo tanto BM = MC.
AM segmento de línea con extremos en el vértice A y en el punto medio M, por lo que en este ejemplo podemos decir que el segmento AM es la mediana de ΔABC.
Bisectriz
La bisectriz es también un segmento de línea que se origina en uno de los vértices del triángulo con el otro extremo en el lado opuesto de ese vértice. Dado que divide por la mitad el ángulo correspondiente al vértice. Vea el ejemplo:


AS es un segmento de línea que ha dividido el ángulo  en dos partes iguales.
Altura

Hallamos la medida de la altura de un triángulo a través de un segmento de línea que se origina en uno de los vértices y es perpendicular (forma un ángulo de 90º) al lado opuesto.
altura en el triángulo agudo


El segmento AH se origina en el vértice A y es perpendicular al lado BC, por lo que AH es la altura de ΔABC.
altura en triángulo rectángulo



En este triángulo, el segmento EF representa la altura del ΔEFG ya que es perpendicular al lado FG.
altura en triangulo obtuso


Se amplió la base RQ formando el segmento RX. Desde el vértice P hasta el punto x formamos una línea recta perpendicular a RX, por lo que PX es la altura de ΔPQR.

por Mark Noah 
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil 

triángulo - Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm

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