Uno de los métodos utilizados para encontrar los resultados de una ecuación de segundo grado y el Fórmula de Bhaskara. El uso de esta fórmula generalmente se divide en dos pasos: el primero es encontrar el valor de la discriminante da ecuación y el segundo en encontrar sus resultados.
Pero, ¿qué es "discriminante"?
discriminante es la parte de la fórmula de Bhaskara que está debajo de la raíz cuadrada.
El cálculo de discriminante se realiza sustituyendo los valores de los coeficientes de la ecuación en la siguiente fórmula:
Δ = b2 - 4ac
A partir de este valor, simplemente reemplácelo por el coeficientesdaecuación, en la fórmula:
x = - b ± √Δ
2do
La separación de este método en dos pasos es simplemente didáctica. LA fórmulaenBhaskara también se puede escribir:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2do
Hay otros usos para el discriminante de una ecuacióndelsegundola licenciatura. A continuación, hablaremos de ellos.
Número de soluciones de una ecuación cuadrática
A menudo puede ser necesario saber si un ecuacióndel
segundola licenciatura obtener resultados reales y su cantidad en lugar de saber cuáles son esos resultados. a través de discriminante de la ecuación cuadrática, es posible conocer esta información.A ecuacionesdelsegundola licenciatura pueden tener hasta dos resultados reales y distintos. En la fórmula anterior, tenga en cuenta que antes del raíz cuadrada hay un signo "±". Este signo solo garantiza que se debe hacer un cálculo tomando el valor positivo del resultado de la raíz y otro cálculo tomando el valor negativo del resultado de la raíz. Por lo tanto, se pueden encontrar hasta dos resultados.
Tenga en cuenta que si el discriminante es negativo, no será posible calcular su raíz y, por lo tanto, la ecuación no tendrá soluciones reales.
Si el discriminante es igual a cero, la fórmula de Bhaskara se reduce a:
x = - b ± √Δ
2do
x = - b ± √0
2do
x = - B
2do
Como el signo "±" está relacionado con la raíz, un ecuación de segundo grado con un discriminante igual a cero tendrá un solo resultado real.
ya el ecuaciones con discriminante mayor que cero tendrá dos resultados reales y distintos.
Entonces podemos decir:
Si Δ <0, el ecuación no tiene resultados reales.
Si Δ = 0, el ecuación tiene un resultado real.
Si Δ> 0, el ecuación tiene dos resultados reales.
Estudio de los signos de una función de segundo grado
La solución de algunos problemas que involucran funciones de la escuela secundaria puede ser el rango de valores de dominio lo que hace que los valores del contradominio sean mayores que cero, por ejemplo.
Es posible utilizar el discriminante de ecuacióndelsegundola licenciatura para determinar si hay un rango en el que la función es positiva o no. Para ello, tenga en cuenta que el raíces de una ocupacióndelsegundo grado son sus puntos de encuentro con el eje x.
Si Δ <0, la función no tiene raíces.
Si Δ = 0, la función tiene una raíz.
Si Δ> 0, la función tiene dos raíces.
además, el funcionesdelsegundola licenciatura ellos son parábolas. Así, tendremos las siguientes posibilidades:
Si el ocupacióndelsegundola licenciatura tiene Δ> 0, tendrá dos raícesverdadero y distinto. Una parte de la parábola que lo representa estará por encima del eje xy la otra por debajo.
Si el coeficiente a es positivo, esta función tiene punto mínimo debajo del eje x, y el ocupación es negativo entre sus raíces. de lo contrario hay punto pico por encima del eje x, y la función será positiva entre sus raíces.
Si el ocupacióndelsegundo grado tiene Δ = 0, tendrá una raíz real. Entonces el parábola tocará el eje x en un solo punto. Si a es positivo, toda la función es positiva excepto su raíz (porque es neutra). Si a es negativo, toda la función será negativa excepto su raíz.
Si la función de segundo grado tiene Δ <0, entonces no tiene raíces. Entonces, si a es positivo, toda la función será positiva. Si a es negativo, toda la función será negativa.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm