Uno Función de segundo grado está definido por la siguiente ley de formación f (x) = ax² + bx + c o y = ax² + bx + c, donde a, byc son números reales y a ≠ 0. Su representación en el plano cartesiano es una parábola que, según el valor del coeficiente a, tiene concavidad mirando hacia arriba o hacia abajo. La función de segundo grado asume tres posibilidades de resultados o raíces, que se determinan cuando hacemos f (x) oy igual a cero, transformando la función en una ecuación de segundo grado, que puede resolverse mediante Bhaskara.
Gráfico de función de segundo grado
Coeficiente a> 0, parábola con concavidad hacia arriba
Coeficiente a <0, parábola con la concavidad hacia abajo
? > 0 - La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones distintas, es decir, la función de segundo grado tendrá dos raíces reales y distintas. La parábola corta el eje de abscisas (x) en dos puntos.
? = 0 - La ecuación de segundo grado tiene una única solución, es decir, la función de segundo grado tendrá solo una raíz real. La parábola cortará el eje de abscisas (x) en un solo punto.
? <0: la ecuación de segundo grado no tiene soluciones reales, por lo que la función de segundo grado no intersecará el eje de abscisas (x).
Puntos notables del gráfico de una función de segundo grado
El vértice de la parábola es un punto importante en el gráfico, ya que indica el punto de valor máximo y el punto de valor mínimo. Según el valor del coeficiente La, los puntos estarán definidos, tenga en cuenta:
Cuando el valor del coeficiente La es menor que cero, la parábola tendrá el valor máximo.
Cuando el valor del coeficiente La es mayor que cero, la parábola tendrá un valor mínimo.
Otra relación importante en la función de segundo grado es el punto donde la parábola corta el eje y. Se verifica que el valor del coeficiente c en la ley de formación de la función corresponde al valor del eje y donde la parábola lo corta.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Función de la escuela secundaria - Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
