Entre dos o más números, siempre hay múltiple que les son comunes. El más pequeño de estos, distinto de cero, se llama minimo común multiplo (MMC).
Los múltiplos de un número son todos aquellos que obtenemos como resultado de multiplicar el número por uno número natural (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
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Aprenda más sobre este tema de una lista de ejercicios de mínimo común múltiplo que hemos preparado para ti!
Además de las preguntas de opción múltiple, puede consultar problemas con MMC, todos ellos con resolución y feedback!
Lista de ejercicios de mínimo común múltiplo — MMC
Pregunta 1. El MMC entre 10 y 12 es 60. Como 180 es un múltiplo de 10 y 12, entonces:
a) ( ) 180 es divisor de 60.
b) ( ) 180 y 60 son primos entre sí.
c) ( ) 180 es múltiplo de 60.
Pregunta 2. Sin hacer cálculos, podemos decir que la MMC entre 25 y 50 es:
a) ( ) 50, porque 50 es múltiplo de 25.
b) ( ) 25, porque 25 es divisor de 50.
c) ( ) 50, porque 50 es el más alto.
Pregunta 3. Si MMC(a, b) = 54, entonces:
a) ( ) todo múltiplo de a es múltiplo de 54.
b) ( ) 54 es divisible por cualquier múltiplo de b.
c) ( ) Todo múltiplo de a y b es múltiplo de 54.
Pregunta 4. El LMM entre x y 5x es igual a:
a) ( ) 5, porque 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, porque 5x es múltiplo de x.
c) ( ) x, porque x es divisor de x y 5x.
Pregunta 5. Ruth y Mary van a la misma librería. Ruth va a la librería cada 15 días y María cada 21 días. Si se encuentran en la librería hoy, ¿en cuántos días se volverán a encontrar allí?
Pregunta 6. En un barrio, el camión de recolección de basura pasa cada 8 días y el camión de recolección selectiva cada dos semanas. si hace 20 dias pasaron los dos ¿cuantos dias a partir de ahora volveran a pasar el mismo dia?
Pregunta 7. Luís, Carlos y André son conductores de autobús. Luís tarda 2 días en completar su ruta y volver al punto de partida, Carlos tarda 4 días y André 9 días. Si hace 30 días los tres conductores partieron el mismo día, ¿cuántos días a partir de ahora partirán juntos?
Resolución de la pregunta 1
El MMC entre 10 y 12 es 60. Como 180 es un múltiplo de 10 y 12, entonces 180 es un múltiplo de 60.
Alternativa correcta: c
Resolución de la pregunta 2
Sin hacer cálculos, podemos decir que el MCM entre 25 y 50 es 50, porque 50 es múltiplo de 25.
Alternativa correcta: a
Resolución de la pregunta 3
Si MMC(a, b) = 54, entonces cualquier múltiplo de a y b es un múltiplo de 54.
Alternativa correcta: c
Resolución de la pregunta 4
El MCM entre x y 5x es igual a 5x, ya que 5x es un múltiplo de x.
Alternativa correcta: b
Resolución de la pregunta 5
Ruth va a la librería cada 15 días, así que contando a partir de hoy regresará en 15 días, 30 días, 45 días, 60 días y así sucesivamente.
Todas estas cantidades diarias son múltiplos de 15.
María va a la librería cada 21 días, así que contando desde hoy, volverá en 21 días, 42 días, 63 días, 84 días y así sucesivamente.
Todas estas cantidades diarias son múltiplos de 21.
Así, los dos se volverán a encontrar en días que sean múltiplos de 15 y también de 21. El primero de estos días es el mínimo común múltiplo.
Así que calculemos el mínimo común múltiplo entre 15 y 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Entonces el MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Esto significa que Rut y María se volverán a encontrar en 105 días.
Resolución de la pregunta 6
Calculemos el MMC entre 8 y 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Entonces el MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Esto significa que los camiones pasan el mismo día cada 56 días. Si la última vez que esto sucedió fue hace 20 días, volverá a suceder el mismo día 56 – 20 = 36 días a partir de ahora.
Resolución de la pregunta 7
Calculemos el MMC entre 2, 4 y 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Entonces LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Esto significa que los conductores salen el mismo día cada 36 días.
Por lo tanto, si los conductores partieron juntos hace 30 días, partirán en la misma fecha 36 – 30 = 6 días a partir de ahora.
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