Ejercicios de división de fracciones

fraccionesson cocientes entre dos números enteros y el división de fracciones Es una operación básica en la que divides una fracción por otra fracción o por un número entero.

Para dividir fracciones, utilice el siguiente procedimiento:

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1º) La primera fracción se conserva y los términos de la segunda se invierten, es decir, el numerador y el denominador cambian de lugar.

2º) Cambia el signo de división por el de multiplicación.

3º) resuelve a multiplicacion entre fracciones.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d {b\cdot c}}$

Los resultados de la operación se pueden simplificar o técnica de cancelación se puede utilizar antes de calcular la multiplicación.

Vea a continuación para un lista de ejercicios de división de fracciones, todo resuelto paso a paso!

ejercicios de división de fracciones

Pregunta 1. Calcula divisiones y simplifica:

El) $\ppp{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\ppp{120} \frac{2}{9}:10$

Pregunta 2. Realiza las operaciones:

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El) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Pregunta 3. Resolver:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Pregunta 4. Calcular:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Pregunta 5. Calcula y simplifica:

$\dpi{150} \grande \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Pregunta 6. Calcular:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Pregunta 7. Calcular:

$\dpi{200} \grande \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Resolución de la pregunta 1

El) $\ppp{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Debemos invertir los términos de la segunda fracción de la operación y cambiar el signo de división por un signo de multiplicación:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Debemos invertir los términos de la segunda fracción de la operación y cambiar el signo de división por un signo de multiplicación:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\ppp{120} \frac{2}{9}:10$

El número 10 es lo mismo que $\ppp{120} \frac{10}{1}$ , por lo que cuando invertimos se convierte en $\ppp{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ fracción{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Resolución de la pregunta 2

El) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Debemos invertir los términos de la segunda fracción de la operación y cambiar el signo de división por un signo de multiplicación:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot\frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Primero, resolvemos la operación de multiplicación entre paréntesis. Luego calculamos la división.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 {2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Primero, resolvemos la operación de división entre paréntesis. Luego calculamos la multiplicación.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Resolución de la pregunta 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Para resolver expresiones numéricas con fracciones, seguimos el mismo orden de realizar operaciones en expresiones numéricas con números enteros.

Primero, resolvemos la operación entre paréntesis:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 {10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Ahora, no hay más paréntesis. Resolvemos la división:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ fracción{3}{5}$

Finalmente, resolvemos la resta:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Resolución de la pregunta 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

En esta operación tenemos fracciones mixtas, que están formadas por una parte entera y una parte fraccionaria.

Resolvamos cada término por separado convirtiendo la fracción mixta en fracción impropia.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Entonces, tenemos que:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Solo queda resolver la división:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Resolución de la pregunta 5

$\dpi{150} \grande \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Una fracción es un cociente, es decir, una división del numerador por el denominador. Entonces, podemos reescribir la fracción anterior de la siguiente manera:

$\ppp{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Ahora resolvemos la división:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Resolución de la pregunta 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Primero, resolvemos las operaciones entre paréntesis:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Por lo tanto:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Entonces, solo queda resolver la última división:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Resolución de la pregunta 7

$\dpi{200} \grande \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Podemos reescribir la fracción anterior de la siguiente manera:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Ahora resolvemos cada término por separado:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Por lo tanto, debemos resolver la siguiente división:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Resolvamos:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Pronto:

$\dpi{200} \grande \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\ppp{120} \frac{12}{35}$

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Resolución de la pregunta 1

Resolución de la pregunta 2

Resolución de la pregunta 3

Resolución de la pregunta 4

Resolución de la pregunta 5

Resolución de la pregunta 6

Resolución de la pregunta 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

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