¿Cómo escribir un número en notación científica?

¿Qué es la notación científica? Anotación científicaes una forma más sencilla de escribir números que son muy pequeños o muy grandes. Con él, números como 0,000001 y 3.000.000.000 se pueden escribir de forma abreviada.

Uno número escrito en notación científica tiene la siguiente forma: \dpi{120} \mathbf{{{\color{Rojo} a} \cdot 10^ {\color{Azul}b}}}, en que:

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  • \dpi{120} \mathbf{{\color{Rojo} a}} es un número real mayor o igual a 1 y menor a 10;
  • \dpi{120} \mathbf{ {\color{Azul} b}} es un entero que será: \dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matriz} \mathbf{ \negativo,\ para \\acute{u}muy \pequeños\ números;}\\ \mathbf{positivo,\ para \n\ agudo {u}números\ muy \ grandes \ \ .} \end{matriz}\right.

ver algo ejemplosnúmeros escritos en notación científica:

Número Número en notación científica
0,000001 \bg_blanco 1 \cdot 10^{-6}
0,0000000000815 \bg_blanco \bg_blanco 8.15 \cdot 10^{-11}
3.000.000.000 \bg_blanco \bg_blanco 3 \cdot 10^{9}
250.000.000.000.000.000 \bg_blanco \bg_blanco 2.5 \cdot 10^{17}

Pero, ¿cómo convertir un número a notación científica? Aprenda esto en el tema a continuación.

Escribir un número en notación científica

Caso 1. números muy pequeños

1er paso) Vamos a mover la coma a la bien hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal. De esto obtenemos el valor de \dpi{120} \bg_white {\color{Rojo} \mathbf{a}};

2do paso) El número de lugares que movemos el punto decimal será el exponente en notación científica, tendrá un signo menos; este sera el valor de \dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Azul} b}}.

Ejemplo 1: Escribamos el número 0,00052 en notación científica:

  • Desplazando el punto decimal a la derecha, hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal, obtenemos el número 00005,2 y como 00005,2 \dpi{120} \bg_blanco 5,2, entonces, \dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 5.2}}.
  • Desplazamos el decimal 4 lugares (pasamos de 0,00052 a 00005,2), por lo que nuestro exponente es el número 4 con signo negativo, es decir, \dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} -4}}.

Entonces, tenemos que \dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Rojo} 5.2} \cdot 10^{{\color{Azul} -4}}}.

Ejemplo 2: Escribamos el número 0,0000008 en notación científica:

  • Desplazando el punto decimal a la derecha, hasta que tenga un primer y único dígito distinto de cero antes del punto decimal, obtenemos: 00000008,0 y como 00000008,0 \dpi{120} \bg_blanco 8,0. Entonces, \dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 8.0}}.
  • Desplazamos el decimal 7 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 7 con signo negativo, es decir, \dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} -7}}.

Por lo tanto, \dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Rojo} 8,0} \cdot 10^{{\color{Azul} -7}}}.

Caso 2. números muy grandes

1er paso) Vamos a mover la coma a la izquierda hasta que tengas solo un dígito antes del punto decimal. Por lo tanto, obtenemos el valor de \dpi{120} \bg_white {\color{Rojo} \mathbf{a}};

2do paso) El número de lugares que movemos el punto decimal será el exponente en notación científica, tendrá un signo más; este sera el valor de \dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Azul} b}}.

Ejemplo 1: Escribamos el número 340.000 en notación científica:

  • Todos los números enteros tienen una coma implícita (2 \dpi{120} \bg_blanco 2,0 / 11 \dpi{120} \bg_blanco 11,0 / 200 \dpi{120} \bg_blanco 200.0 y así sucesivamente). Entonces, tenemos que 340.000 \dpi{120} \bg_blanco 340.000,0.
  • Luego, desplazando el punto decimal a la izquierda, hasta que tengas solo un dígito antes del punto decimal, obtenemos: 3,400000 y como 3,400000 \dpi{120} \bg_blanco 3,4, entonces, \dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 3.4}}.
  • Desplazamos el decimal 5 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 5 con signo positivo, es decir, \dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} 5}}.

Con eso, tenemos que \dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Rojo} 3,4} \cdot 10^{{\color{Azul} 5}}}.

Ejemplo 2: Escribamos el número 90.000.000 en notación científica:

  • Tenemos que 90.000.000\dpi{120} \bg_blanco 90.000.000,0. Luego, desplazando el punto decimal a la izquierda, hasta que tengas solo un número antes de la coma, obtenemos: 9,00000000 y como 9,00000000 \dpi{120} \bg_blanco 9, entonces, \dpi{120} \mathbf{\color{Rojo} a \color{Negro}{\color{Rojo} 9}}.
  • Desplazamos el decimal 7 lugares, por lo que nuestro exponente es el número 7 con signo positivo, es decir, \dpi{120} \mathbf{\color{Azul} b \color{Negro}{\color{Azul} 7}}.

De esta manera, tenemos que \dpi{120} \mathbf{90,000,000{\color{Rojo} 9} \cdot 10^{{\color{Azul} 7}}}.

más ejemplos

\dpi{120} {\color{Verde oscuro} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}

1er paso) Obtenemos 00003.2 que es igual a 3.2

2do paso) obtenemos el exponente \dpi{120} \bg_blanco -4 a medida que avanzamos 4 casas a la derecha.

\dpi{120} {\color{Verde oscuro} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}

1er paso) obtenemos \dpi{120} \bg_blanco -000007.0 que es igual a \dpi{120} \bg_blanco -7,0

2do paso) obtenemos el exponente \dpi{120} \bg_blanco -5 a medida que avanzamos 5 casas a la derecha.

\dpi{120} {\color{Verde oscuro} \mathbf{35,801 3,5801 \cdot 10^{4}}}

1er paso) Como \dpi{120} \bg_blanco 35.801 35.801,0 obtenemos \dpi{120} \bg_blanco 3.58010 que es igual a 3.5801

2do paso) Obtenemos el exponente 4 ya que nos movemos 4 lugares a la izquierda.

\dpi{120} {\color{Verde oscuro} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}

1er paso) Como \dpi{120} \bg_blanco 1,000,0001,000,000.0, obtenemos \dpi{120} \bg_blanco 1,0000000 1

2do paso) Obtenemos el exponente 6 al movernos 6 lugares a la izquierda.

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