Resolución de ecuaciones del producto

La ecuación del producto es una expresión de la forma: a * b = 0, donde La y B son términos algebraicos. La resolución debe basarse en la siguiente propiedad de los números reales:
Si a = 0 o b = 0, tenemos que a * b = 0.
Si a * b, entonces a = 0 y b = 0
A través de ejemplos prácticos, demostraremos las formas de resolver una ecuación de producto, basándonos en la propiedad presentada anteriormente.
la ecuacion (x + 2) * (2x + 6) = 0 puede considerarse una ecuación de producto porque:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Para x + 2 = 0, tenemos x = –2 y para 2x + 6 = 0, tenemos x = –3.
Tome otro ejemplo:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Para 4x - 5 = 0, tenemos x = 5/4 y para 6x - 2 = 0, tenemos x = 1/3
Las ecuaciones del producto se pueden resolver de otras formas, dependerá de cómo se presenten. En muchos casos, la resolución solo es posible mediante la factorización.
Ejemplo 1
4x² - 100 = 0
La ecuación presentada se llama diferencia entre dos cuadrados y se puede escribir como un producto de la suma y la diferencia: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Seguimiento de la resolución después de factorizar:


(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → X’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
Otra forma de resolución sería:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5

Ejemplo 2
x² + 6x + 9 = 0
Al factorizar el primer miembro de la ecuación, tenemos (x + 3) ². Luego:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
Ejemplo 3
18x² + 12x = 0
Usemos factorización común en la evidencia.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3

No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil

¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Resolución de ecuaciones de producto"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.

Actividades con números decimales quinto año

Actividades con números decimales quinto año

Los números decimales son aquellos que no son números enteros y tienen posiciones decimales expre...

read more
Números decimales y porcentaje

Números decimales y porcentaje

todas número decimal corresponde a un porcentaje y cada porcentaje corresponde a un número decima...

read more
La esfera en geometría espacial

La esfera en geometría espacial

LA geometría espacial es la parte de la geometría que estudia las figuras en el espacio, es decir...

read more