Los logaritmos decimales, es decir, en base 10, tienen características en común. Tenga en cuenta la posible ubicación de los números en relación con las potencias de base 10:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Podemos definir la situación anterior de la siguiente manera: 10 c ≤ x <10 c + 1. Por cada número real positivo x hay un entero c. A partir de esta idea podemos establecer que:
10 C ≤ x <10 c + 1
registro 10 C ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, donde 0 ≤ m <1.
Concluimos que el logaritmo decimal de un número x es la suma de un entero c con un decimal m menor que 1, donde el decimal m se llama mantisa. Mirar:
registro 620
10² <620 <10³ → log10²
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Para probar esta propiedad, simplemente use una calculadora científica, a través del claveIniciar sesión. Ingrese el número, en el caso 620 y presione la clave de registro, tenga en cuenta que tendremos como resultado el número decimal 2.792391..., que está compuesto por la parte entera igual a 2 y el decimal 0.7922391... (mantisa).
Para determinar el registro de 0.0879 tenemos que:
10–2
–2 * log 10
La parte entera del logaritmo del número será igual a –1.
Usando la calculadora tenemos:
log 0,0879 → –1,0560
Situación: x> 1 Cuando x> 1, la característica del logaritmo es igual al número de dígitos de la parte entera restada de 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (característica 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (característica 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (característica 4) En este caso, la característica se determinará mediante la simetría del número de ceros que preceden al primer dígito significativo. log 0.032 → característica 2 log 0,00000785 → función 6 log 0,0025 → función 3 por Mark Noah Logaritmo - Matemáticas - Escuela Brasil
Otra opción para determinar la característica logarítmica de un número está relacionada con dos situaciones: x> 1 y 0
Situación: 0
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
