Se sabe que la función cuadrática está determinada por la siguiente expresión:
f (x) = ax2+ bx + c
Sin embargo, si hacemos algunas manipulaciones algebraicas del lado derecho de esta igualdad, a través del proceso de completar cuadrados.
(f (x) = ax2+ bx + c (Colocando el término La En evidencia)
Tenga en cuenta que las dos parcelas resaltadas se pueden utilizar para el proceso de terminación de cuadrados:
Así que simplemente sumamos y restamos el último término en nuestra función f (x) (Proceso para completar cuadrados).
Así, completando el cuadrado de la función, tenemos:
Esta expresión también se puede escribir de la siguiente manera:
Llamando desde:
Nota:
Entonces, otra forma de escribir la función cuadrática canónicamente es:
f (x) = a (x-m)2+ k
Hagamos un ejemplo en el que deberíamos escribir cualquier función cuadrática:
f (x) = x2-3x-7
Debemos resaltar los coeficientes y determinar los valores de metro y k:
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm