Función cuadrática en forma canónica. Forma canónica de la función cuadrática

Se sabe que la función cuadrática está determinada por la siguiente expresión:

f (x) = ax²+ bx + c

Sin embargo, si hacemos algunas manipulaciones algebraicas del lado derecho de esta igualdad, a través del proceso de completar cuadrados.

(f (x) = ax²+ bx + c (Colocando el término La En evidencia)

Tenga en cuenta que las dos parcelas resaltadas se pueden utilizar para el proceso de terminación de cuadrados:

Así que simplemente sumamos y restamos el último término en nuestra función f (x) (Proceso para completar cuadrados).

Así, completando el cuadrado de la función, tenemos:

Esta expresión también se puede escribir de la siguiente manera:

Llamando desde:

Nota:

Entonces, otra forma de escribir la función cuadrática canónicamente es:

f (x) = a (x-m)²+ k

Hagamos un ejemplo en el que deberíamos escribir cualquier función cuadrática:

f (x) = x²-3x-7

Debemos resaltar los coeficientes y determinar los valores de metro y k:

Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm