Los productos notables son las multiplicaciones binomiales que respetan una forma estándar de resolución. El cuadrado de la suma de dos términos (a + b) ², el cuadrado de la diferencia de dos términos (a - b) ², el cubo de la suma de dos términos (a + b) ³ y el cubo de la diferencia de dos términos (a - b) ³ son los principales productos notables dentro del Matemáticas. También se conoce otro producto que involucra multiplicaciones del tipo (x + a) * (x + b), ya que genera trinomios considerados no perfectos.
Los trinomios perfectos están conectados al cuadrado de la suma de dos términos y al cuadrado de la diferencia de dos términos. Eche un vistazo a algunos ejemplos:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Los trinomios no perfectos están vinculados a las multiplicaciones (x + a) * (x + b) y también se denominan trinomios: suma y producto. Mirar:
Aplicar distribución
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
El resultado del trinomio de la multiplicación (x + a) * (x + b) se puede escribir en la forma
x² + Sx + P, donde S es la suma de a + by P el producto de ay b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7-9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm
