¿Alguna vez ha puesto un lápiz o un bolígrafo en un vaso de agua? Si es así, ¿notó que el objeto parece estar roto cuando mira fuera del agua? El conjunto consta de dos medios transparentes (en nuestro caso estamos considerando el aire y Agua) y la interfaz entre ellos se llama dioptría. La forma de la superficie de separación entre los medios, superficie dióptrica, caracteriza el tipo de dioptría: plana, esférica, cilíndrica, etc.
Partiendo de la media aire-agua de un lago en reposo, por ejemplo, estudiaremos la formación de imágenes que consisten en un dioptría plana. Inicialmente, el objeto de nuestro estudio está sumergido en agua (medios más refractores) y el observador está fuera de él, en el aire (medios menos refractores).
Sabemos que de los peces sumergidos salen rayos de luz en todas direcciones; también sabemos que estos rayos se refractan en la superficie del agua y llegan a los ojos del observador. Entre los infinitos rayos de luz que provienen del pez, consideremos los dos rayos resaltados en la figura siguiente. Los correspondientes rayos refractados definen una imagen virtual del objeto.
La imagen del pez se define como virtual porque está formada por la intersección de las extensiones de los rayos refractados. Asegúrese de que la imagen se forme en el mismo medio que el objeto. También podemos ver que tanto la imagen como el objeto están en la misma línea recta perpendicular N con respecto a la superficie dióptrica, por lo que la imagen se forma más cerca de la superficie del agua.
Ecuación de Gauss para dioptro plano
La figura de arriba muestra la profundidad aparente de un pez (punto P ’). Mediante la ecuación de Gauss podemos determinar la profundidad aparente del pez. La ecuación que da esta posibilidad es la siguiente:
En la figura de arriba tenemos:
- p es la distancia desde el punto P a la superficie S
- p ’es la distancia desde el punto P’ a la superficie S
- n es el índice de refracción absoluto del medio incidente de luz
- n 'es el índice de refracción absoluto del medio de emergencia de la luz, donde se encuentra el observador.
Por Domitiano Marques
Licenciada en Física
