Suma, resta y multiplicación de polinomios

En situaciones que involucran cálculos algebraicos, es extremadamente importante aplicar reglas en las operaciones entre monomios. Las situaciones presentadas aquí abordarán la suma, resta y multiplicación de polinomios.
Adición y sustracción
Considere los polinomios –2x² + 5x - 2 y –3x³ + 2x - 1. Sumamos y restemos entre ellos.
Adición
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → elimine el paréntesis realizando la coincidencia de signos
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reducir términos similares
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → ordenar en orden descendente según la potencia
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Sustracción
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → elimine los paréntesis realizando la coincidencia de señales
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reducir términos similares
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → ordenar en orden descendente según la potencia
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplicación de polinomio por monomio
Para una mejor comprensión, mire el ejemplo:
(3 veces2) * (5 veces3 + 8x2 - x) → aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación
15 veces

5 + 24x4 - 3 veces3
Polinomio por multiplicación de polinomios
Para realizar la multiplicación de polinomio por polinomio también debemos utilizar la propiedad distributiva. Vea el ejemplo:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reduciendo términos similares.
x³ + x² - 8x + 6
Por tanto, en las multiplicaciones entre monomios y polinomios aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación.

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm

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