En situaciones que involucran cálculos algebraicos, es extremadamente importante aplicar reglas en las operaciones entre monomios. Las situaciones presentadas aquí abordarán la suma, resta y multiplicación de polinomios.
Adición y sustracción
Considere los polinomios –2x² + 5x - 2 y –3x³ + 2x - 1. Sumamos y restemos entre ellos.
Adición
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → elimine el paréntesis realizando la coincidencia de signos
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reducir términos similares
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → ordenar en orden descendente según la potencia
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Sustracción
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → elimine los paréntesis realizando la coincidencia de señales
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reducir términos similares
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → ordenar en orden descendente según la potencia
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplicación de polinomio por monomio
Para una mejor comprensión, mire el ejemplo:
(3 veces2) * (5 veces3 + 8x2 - x) → aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación
15 veces
Polinomio por multiplicación de polinomios
Para realizar la multiplicación de polinomio por polinomio también debemos utilizar la propiedad distributiva. Vea el ejemplo:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
X2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reduciendo términos similares.
x³ + x² - 8x + 6
Por tanto, en las multiplicaciones entre monomios y polinomios aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm
