Cuando decimos "raíz de una ecuación", nos referimos al resultado final de cualquier ecuación. Las ecuaciones de primer grado (del tipo ax + b = 0, donde ayb son números reales y a ≠ 0) tienen una sola raíz, un solo valor para su incógnita.
Las ecuaciones de segundo grado (del tipo ax² + bx + c = 0, donde a, byc son números reales y a ≠ 0) pueden tener hasta dos raíces reales. El número de raíces de una ecuación de segundo grado dependerá del valor del discriminante o delta: ∆.
Las ecuaciones completas de segundo grado se resuelven aplicando la fórmula de Bhaskara:
Condiciones para la existencia de la raíz de una ecuación de segundo grado:
Sin raíz real: cuando delta es menor que cero. (negativo)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Una única raíz real: cuando delta es igual a cero. (nulo)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Dos raíces reales: cuando delta es mayor que cero. (positivo)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm