Al representar una línea recta en el plano cartesiano, podemos, en algunos casos, notar que puede ser paralela al eje Ox (perpendicular al eje Oy) o paralela al eje Oy (perpendicular al eje Ox).
Para diferenciar la vertical de la horizontal, tomaremos como referencia el eje de abscisas (eje Ox). Por lo tanto, la línea que es perpendicular al eje Ox se considerará la línea vertical, por lo que la perpendicular al eje Oy será horizontal.
Estos dos tipos de rectas tienen elementos que facilitan la identificación de sus ecuaciones, ver:
• Lineas horizontales
Este tipo de línea recta no se intersecará con el eje del Buey, por lo que una de las informaciones que podemos concluir es que el cálculo de su la pendiente siempre será igual a: m = tg180 ° = 0, y cortará el eje Oy en cualquier punto (k) de coordenadas iguales a (0.k). 
Con el valor de su pendiente más un punto perteneciente a esta línea horizontal, podemos concluir que la ecuación de esta línea siempre será igual a:
a-a0 = m (x - x0)
y - k = 0 (x - 0)
y - k = 0 - 0
y = k
• Líneas verticales
Este tipo de línea recta no se intersecará con el eje Oy, por lo que una de las informaciones que podemos concluir es que en la línea vertical no será posible calcular su pendiente, ya que tg90 ° no existe. E interceptará el eje Ox en cualquier punto (k) con coordenadas iguales a (k, 0).
Sin el valor de la pendiente no es posible determinar la ecuación de la línea recta definiendo la ecuación fundamental, pero dado que la línea vertical intersecará el eje de abscisas siempre y solo en el punto k, concluimos que su ecuación será igual La: x = k.
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Geometría analítica - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm