O colocar De números enteros se compone de todos los números que no son decimales. En otras palabras, el conjunto de númerosentero está formado por el conjunto de números naturales Y el tuyo opuestosadiciones. Por ejemplo: el número 1 pertenece al conjunto de números naturales y enteros. El número - 1, por otro lado, pertenece solo al conjunto de números enteros, ya que es el opuesto aditivo del 1 natural.
Elementos del conjunto de números enteros
Los elementos de colocar De númerosentero son los números naturales, sus opuestos aditivos y el cero. Destacamos cero, ya que algunos autores no lo consideran como númeroNatural. Por lo tanto, los elementos del conjunto de números enteros son:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
La letra Z se usa para representar los números. entero porque esta representación proviene del alemán Zahl, que significa "número".
Tú conjuntosnumérico puede ser representado por el diagrama de Venn. También usaremos esta representación para mostrar que el conjunto de números
natural está totalmente incluido en el conjunto de númerosentero, es decir, si un número es natural, también es un número entero:
Tenga en cuenta que todos númerosentero están dentro del diagrama y que los no negativos se pueden agrupar. Esta agrupación es el conjunto de númerosnatural.
Subconjuntos de enteros
Es posible encontrar, dentro del conjunto de númerosentero, otros subconjuntos que son interesantes, como:
Z*: formado por todos númerosentero, excepto cero;
Z+: formado por todos númerosentero no negativo, es decir, por el propio conjunto de números naturales. Entonces, Z+ = N;
Z+*: formado por todos númerosentero positivo. Entonces, el número cero no está en este conjunto. Sus elementos son: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: formado por todos númerosentero no positivo, es decir, por los opuestos aditivos de los números naturales y por el cero;
Z–*: formado por todos númerosentero negativo. Por tanto, el número cero no pertenece a este conjunto.
Línea numérica de números enteros
Tú númerosentero se puede colocar en un derecho. Para hacer esto, simplemente marque el punto donde se colocará el número cero, llamado origen, elija una unidad de medida y úsela para marcar los números enteros. La única regla para construir esta línea es que los números se coloquen en secuencia ascendente, de derecha a izquierda. Por ejemplo: suponga que la unidad de medida elegida es el centímetro, el derechonumérico se verá como la imagen de abajo:
Tenga en cuenta que a partir de cero, el siguiente número a la derecha es 1, luego 2, y así sucesivamente. A la izquierda, el siguiente número es - 1, luego - 2, y así sucesivamente. La distancia entre el número 1 y el número 2 es igual a 1 centímetro, ya que la distancia entre dos números consecutivos siempre será igual a la unidad de medida utilizada. La distancia entre -2 y 2 es de 4 centímetros.
Tenga en cuenta que un número a la derecha siempre será mayor que un número a la izquierda. Debido a esto, fácilmente concluimos que - 2 <1.
módulo o valor absoluto
O módulo, o valorabsoluto, de un númeroentero es la distancia de este número al origen del derechonumérico. En otras palabras, el módulo es la distancia entre cero y el número observado en la unidad de medida en la que se construyó la línea. Dado que no hay distancias negativas, el módulo siempre será un número positivo. También el módulo de un número está representado por ese número entre dos barras, como en: | - 2 |.
Entonces módulo de - 2 es la distancia desde ese número hasta cero, entonces | - 2 | = 2. Tenga en cuenta esto en el derechonumérico:
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm