Relación entre las constantes de equilibrio Kc y Kp

Muchos ejercicios sobre el contenido de equilibrio químico incluyen cálculos que involucran la relación entre las constantes de equilibrio K_C (en términos de concentración) y K_PAG (en términos de presiones de gas). Si tiene alguna duda sobre lo que representan estas constantes y cómo se escriben sus expresiones para cada reacción de equilibrio, lea el texto Constantes de equilibrio Kc y Kp.

La relación entre estas constantes se establece mediante las siguientes fórmulas:

K_C = K_PAG. (R. T)^norte y K_PAG = K_C. (R. T)^-norte

Pero, ¿cómo se llegó a estas fórmulas?

Bueno, consideremos la siguiente reacción genérica donde las letras minúsculas son los coeficientes de la ecuación y las letras mayúsculas son las sustancias (reactivos y productos), todas las cuales son gaseosas:

a A + b B ↔ c C + d D

Para tal reacción, las expresiones de las constantes de equilibrio Kc y Kp están, respectivamente, dadas por:

K_C = [C]^C. [D]^D K_PAG = (Plaza)^C. (pD)^D
[LA]^La. [B]^B (Pensilvania)^La. (pB)^B

Entonces, usemos la ecuación de Clapeyron o la ecuación del estado del gas:

pag. V = n. UNA. T

p = No. UNA. T
V

La concentración en cantidad de materia (en mol / L) de las sustancias se puede calcular mediante n / V. Entonces, podemos hacer la siguiente sustitución en la fórmula anterior:

p = [sustancia]. UNA. T

Usando esta fórmula para cada uno de los reactivos y productos de la reacción en cuestión, tenemos:

PAG_LA = [A]. UNA. T p_B = [B]. UNA. T p_C = [C]. UNA. T p_D = [D]. UNA. T
[A] = __PAG_LA_ [B] = __PAG_B_ [C] = __PAG_C_ [D] = __PAG_D_
UNA. T R. T R. T R. T

Por lo tanto, podemos sustituir estas concentraciones en la expresión de Kc que se muestra arriba:

Pero como hemos visto (Plaza)^C. (pD)^D es exactamente igual que Kp. Por tanto, tenemos:
(Pensilvania)^La. (pB)^B

K_C = K_PAG. (R. T)^{(a + b) - (c + d)}

Tenga en cuenta que (a + b) - (c + d) es lo mismo que: “suma de los coeficientes de los reactivos - suma de los coeficientes de los productos”. Entonces, podemos simplificar aún más así:

(a + b) - (c + d) = ∆n

Entonces, llegamos a las fórmulas que relacionan Kc y Kp:

K_C = K_PAG. (R. T)^∆No o K_PAG = K_C. (R. T)^-∆No

Veamos algunas reacciones de equilibrio químico y cómo determinar estas expresiones para ellas.

Nota IMPORTANTE:∆n involucra solo los coeficientes de sustancias que están en estado gaseoso.

norte_{2 (g)} + 3 H_{2 (g)} ↔ 2 NH_{3 (g)}
K_C = K_PAG. (R. T)^{(4 – 2)}
K_C = K_PAG. (R. T)²

3 O_{3 (g)} ↔ 2 O_{2 (g)}
K_C = K_PAG. (R. T)^{(3 - 2)}
K_C = K_PAG. (R. T)¹
K_C = K_PAG. UNA. T

H_{2 (g)} + Yo_{2 (g)} ↔ 2 HI_(gramo)
K_C = K_PAG. (R. T)^{(2 – 2)}
K_C = K_PAG. (R. T)⁰
K_C = K_PAG

CO_(gramo) + NO_{2 (g)} ↔ CO_{2 (g)}+ NO_(gramo)
K_C = K_PAG. (R. T)^{(2 – 2)}
K_C = K_PAG. (R. T)⁰
K_C = K_PAG

2 ASÍ_{3 (g)} ↔ 2 SO_{2 (g)} + O_{2 (g)}
K_C = K_PAG. (R. T)^{(2 – 3)}
K_C = K_PAG. (R. T)^-1

2 NO_{2 (g)} ↔ N₂O_{4 (g)}
K_C = K_PAG. (R. T)^{(2 – 1)}
K_C = K_PAG. (R. T)¹
K_C = K_PAG. UNA. T

HCl_(aquí) + AgNO_{3 (aq)} ↔ AgCl_(s) + HNO_{3 (aq)}
Kc = no definido - no tiene gases.

C_(s) + O_{2 (g)} ↔ CO_{2 (g)}
K_C = K_PAG. (R. T)^{(1- 1 )}
K_C = K_PAG. (R. T)⁰
K_C = K_PAG

Tenga en cuenta que, en este caso, el coeficiente de C_(s) no participó.

Por Jennifer Fogaça
Licenciada en Química

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/relacao-entre-constantes-equilibrio-kc-kp.htm