A expresiones numéricas son conjuntos de números y operaciones matemáticas donde el orden de estas operaciones está bien definido para que exista una convención en cuanto a su resultado. Las operaciones involucradas en expresiones numéricas son los fundamentos de las matemáticas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y enraizamiento. A continuación se muestra un ejemplo de una expresión numérica:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
Existe una pedido que debe seguirse para la solución del conjunto expresión numérica. Observe a continuación qué operaciones deben realizarse primero:
Orden de operaciones
1 – Potenciaciones o radiciaciones. Estas operaciones deben ser las primeras en realizarse. Entre estos dos no hay prioridad, por lo que se pueden calcular de la mejor manera.
2 – Multiplicaciones o divisiones. En los casos en que las mejoras y enraizamientos ya se hayan realizado o no existan, la secuencia de operaciones a calcular son multiplicaciones o divisiones. Tampoco hay prioridad entre ellos, por lo que multiplicar primero o dividir primero depende de la persona que calcula.
3 – Sumas y restas. Estos son los últimos en hacerse en la clasificación de prioridad de expresiones numéricas. También se pueden realizar en cualquier orden.
Por ejemplo, observe la resolución del expresión numérica a continuación, en el que se aplicó el orden indicado anteriormente.
4 + 2·72 – 49
Primero, potenciación o enraizamiento.
4 + 2·49 – 49
Segundo, multiplicaciones o divisiones.
4 + 98 – 49
En tercer lugar, sumas y restas. Primero haremos sumas entre números que tienen el mismo signo, luego sumas entre números con diferentes signos. Las propiedades utilizadas para esto provienen de sumar números enteros.
102 – 49
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pedidos especiales
dentro de expresiones numéricas es posible que algunos operaciones se colocan con mayor prioridad que otros, aunque en el orden indicado anteriormente tienen una prioridad más baja. Esta nueva prioridad viene dada por el uso de paréntesis, corchetes y llaves.
Por tanto, la nueva prioridad para expresiones numéricas, cuando estos tienen paréntesis, corchetes y llaves, es como sigue:
1 - Parenses. Primero el operaciones que están entre paréntesis deben hacerse antes que todos los demás. Las operaciones entre paréntesis deben realizarse con la prioridad que se mencionó anteriormente.
2 – soportes. Segundo, el operaciones que están encerrados entre corchetes deben realizarse. También deben seguir la prioridad de las operaciones matemáticas básicas.
3 – Llaves. En tercer lugar, el operaciones que queden dentro de las claves deben calcularse, también en el mismo orden comentado anteriormente.
4 - Realizar operaciones que quedan sin llaves.
Solo recuerda que si solo queda un número entre paréntesis, se pueden eliminar. Lo mismo ocurre con las llaves y los corchetes. Mire el ejemplo a continuación, que involucra el orden especial que se acaba de describir y el orden de las operaciones ya discutido.
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
Primero, realice los cálculos dentro de los paréntesis y elimínelos. Como la prioridad para su interior es la multiplicación, tendremos:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
Ahora realice los cálculos dentro de los corchetes y elimínelos. También tendremos una multiplicación a realizar con prioridad.
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
Finalmente, haga los cálculos dentro de los corchetes, elimínelos y haga los cálculos restantes.
{270 + 1} + 16
271 + 16
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Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm
