O modelo atómico de Schrödinger es una forma común utilizada para designar descripción del átomo resolviendo la ecuación de Schrödinger, propuesta por el físico austriaco Erwin Schrödinger en 1927. La ecuación está concebida en base a importantes observaciones obtenidas dentro de la mecánica cuántica, brindando una sólida justificación para la energía del átomo y el electrón.
El átomo concebido por Schrödinger se basa en la dualidad onda-partícula, en el principio de incertidumbre, entre otras nociones acuñadas a principios del siglo XX. Aportó grandes avances en la comprensión de la materia, ya que allanó el camino para una comprensión más sólida de los átomos polielectrónicos, algo que no es posible con el modelo atómico propuesto por Bohr.
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Resumen sobre el modelo atómico de Schrödinger
El modelo atómico de Schrödinger es en realidad la descripción del átomo y los electrones a través de la ecuación de Schrödinger.
La ecuación de Schrödinger se desarrolló a través de importantes estudios en el campo de la mecánica cuántica.
La dualidad onda-partícula, el principio de incertidumbre, entre otras teorías, fueron fundamentales para la creación de la ecuación de Schrödinger.
Resolviendo la ecuación de Schrödinger, es posible describir la energía del átomo así como la del electrón.
Con base en la interpretación de la ecuación de Schrödinger, se puede ver que los electrones no tienen una órbita definida alrededor del átomo, sino más bien una región de probabilidad de existencia alrededor de él.
Los estudios de Schrödinger amplían la comprensión del átomo propuesta por Bohr, ya que permiten comprender el comportamiento de los átomos polielectrónicos.
¿Qué es el modelo atómico de Schrödinger?
El modelo atómico de Schrödinger es un nombre común para el descripción de un modelo atómico basado en la mecánica cuántica. La principal característica de este modelo es la interpretación matemática de la dualidad onda-partícula que adoptan los electrones, más específicamente, el reemplazo de una trayectoria bien definida del electrón por la probabilidad de existencia del electrón alrededor del centro.
Tal interpretación se inició a través del trabajo del científico austriaco Erwin Schrödinger, en 1927, luego de importantes avances en la comprensión de la materia en el campo de la mecánica cuántica, como el efecto fotoeléctrico, el principio de incertidumbre y la dualidad onda-partícula.
La comprensión del modelo atómico de Schrödinger no es baladí, siendo abordado en niveles más avanzados del estudio de la Química.
Base experimental del modelo atómico de Schrödinger
Antes de los estudios de Erwin Schrödinger, hubo importantes avances en la comprensión de la materia a principios del siglo XX. Tales experimentos iniciaron el campo de conocimiento teórico conocido como mecánica cuántica, que trae interpretaciones sobre el comportamiento de partículas cercanas o por debajo de la escala atómica. En este universo específico, las leyes de la física clásica, también conocida como física newtoniana, a menudo no se aplican o no son suficientes para explicar ciertos comportamientos.
Solo para tener una idea, podemos decir que la mecánica cuántica comienza con un tema conocido como la catástrofe ultravioleta. Según la física clásica, un cuerpo negro (objeto caliente), con una temperatura distinta de cero, emite una intensa radiación ultravioleta, además de radiación gamma y rayos X.
Esto significa que los seres humanos, con nuestra temperatura de 36-37 °C, brillaríamos en la oscuridad (consecuencia de la incandescencia). No hace falta decir que esto es una completa tontería, porque si lo fuera, no habría oscuridad.
En ese contexto, En 1900, Max Planck creó el concepto de la cuánto, traducido como “paquetes de energía”, para explicar el intercambio de energía entre la materia y la radiación. Según su interpretación, un cuerpo a bajas temperaturas (como nosotros) no tiene energía suficiente para emitir radiación ultravioleta de alta frecuencia.
Así, un cuerpo sólo puede emitir radiación ultravioleta de alta frecuencia cuando adquiere la mínima energía necesaria. En esta condición, el intercambio de energía entre la materia y el entorno se produce a través de paquetes de energía de radiación.
Los paquetes de energía también traen una diferencia en relación a la física clásica. Cuando se habla de paquetes de energía, se refiere a energía que está cuantificada, es decir, es específico, hay una imposición de límites. En la física newtoniana, la cantidad de energía intercambiada entre dos objetos no tiene restricciones.
Efecto fotoeléctrico
Para dar robustez a las teorías propuestas por Planck se necesitaba más evidencia. En este contexto, apareció el efecto fotoeléctrico., que trata de la eyección de electrones de un metal a través de la incidencia de la radiación ultravioleta en su superficie.
Según las observaciones de esta teoría, no se expulsan electrones hasta que la radiación alcanza una frecuencia de un valor determinado, específico para cada metal. Una vez que se alcanza esta frecuencia, los electrones son inmediatamente expulsados, y cuanto más intensa sea la frecuencia de la radiación incidente, más rápido tendrá el electrón expulsado.
A Albert Einstein dio una explicación del efecto fotoeléctrico. Según Einstein, la radiación electromagnética (la luz, por ejemplo, es radiación electromagnética), utilizada para la eyección de electrones, estaba compuesta por partículas conocidas como fotones, y, además, cada fotón podría interpretarse como un paquete de energía. Con base en los estudios de Planck, fue posible concluir que los fotones de radiación ultravioleta son más energéticos que los fotones de luz visible.
Al chocar con la superficie del metal, los fotones (componentes de la radiación electromagnética) intercambian energía con los electrones allí presentes. Si la energía absorbida por el electrón al chocar con los fotones es lo suficientemente grande, será expulsado. Para obtener más información sobre el efecto fotoeléctrico, haga clic en aquí.
dualidad onda-partícula
El efecto fotoeléctrico trajo una base sólida de que la radiación electromagnética está compuesta de partículas (fotones). Sin embargo, muchos otros experimentos indicaron que la radiación electromagnética se comportaba como una onda. De estos experimentos, el más sorprendente fue la difracción, el fenómeno físico que se observa cuando una onda encuentra un obstáculo o, según otra interpretación, la capacidad de las olas para superar obstáculos.
O El carácter ondulatorio de la luz se conoce desde 1801., cuando el físico inglés Thomas Young iluminó una barrera con una rendija. Cuando pasa a través de esta rendija, la luz sufre difracción. En cada rendija, incluida, por la que pasa la luz, incluso difractada, sufre una nueva difracción.
Así, era necesario aceptar un nuevo comportamiento para la radiación electromagnética: la dualidad onda-partícula. A partir de ahí, el científico francés Louis de Broglie amplió este concepto, sugiriendo que todas las partículas también deberían entenderse como si tuvieran un comportamiento ondulatorio.
La hipótesis de De Broglie cobró fuerza en 1925, cuando los científicos estadounidenses Clinton Davisson y Lester Germer demostró que un haz de electrones era capaz de sufrir difracción cuando pasaba a través de un solo cristal de níquel.
Esta percepción fue esencial para llegar a la conclusión de que las partículas más pesadas, como las moléculas, también eran capaces de sufrir difracción y, por lo tanto, exhibir un comportamiento ondulatorio. Para obtener más información sobre la dualidad onda-partícula, haga clic en aquí.
principio de incertidumbre
En física clásica, es fácil determinar la trayectoria de una partícula. Sin embargo, en el mundo cuántico, en el que las partículas también se comportan como ondas, su trayectoria ya no es tan precisa. Eso porque no tiene sentido hablar de la ubicación de una ola.
Por ejemplo, en una guitarra, cuando tocas una cuerda, la onda se extiende por toda su longitud. Si una partícula tiene este mismo comportamiento, no hay forma de definir su ubicación exactamente, incluso conociendo su momento lineal (cantidad que mezcla masa y velocidad).
Por tanto, el electrón, que también tiene un carácter dual, no tiene una órbita/recorrido definido alrededor del núcleo atómico, como muchos creen. Ala dualidad crea entonces incertidumbre sobre la posición exacta de la partícula.
Esta incertidumbre en la definición de posición es insignificante para cuerpos muy pesados, pero completamente significativa para cuerpos de tamaño atómico o subatómico, es decir, si sabes que la partícula está en un lugar determinado, en un momento determinado, ya no sabrás dónde estará en el próximo instante.
De este dilema surgió el principio de incertidumbre., establecida por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927. Según este principio, no es posible conocer la posición y el momento lineal de una partícula sin margen de error, es decir, si se conoce una propiedad, no se conoce la otra. Para obtener más información sobre el principio de incertidumbre, haga clic en aquí.
Características del modelo atómico de Schrödinger
Como, a partir del carácter dual de la partícula, ya no era posible definir una trayectoria específica para ella, en 1927, el científico austriaco Erwin Schrödinger reemplazó esta trayectoria precisa con una función de onda, representada por la letra griega psi (ψ), variando los valores de esta función según la posición. Un ejemplo de una función de onda es la función seno de X.
El científico Max Born luego creó una interpretación física para la función de onda, afirmando que la cuadrado de la función ψ, es decir, ψ², sería proporcional a la probabilidad de encontrar una partícula en un región. Así, ψ² se entiende como la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en alguna región. Como es una densidad de probabilidad, el valor de ψ² se debe multiplicar por el volumen para obtener la verdadera probabilidad.
Para calcular la función de onda, Schrödinger desarrolló una ecuación, simplificado de la siguiente manera:
Hψ = Eψ
Hψ debe leerse como “Hamiltoniano de psi”, y describe la curvatura de la función de onda. El hamiltoniano es un operador matemático, al igual que el más, el menos, el logaritmo, etc. El lado derecho nos trae la energía correspondiente.
La solución de esta ecuación nos trae una importante conclusión: las partículas solo pueden tener energías discretass, es decir, energías bien determinadas, o cuantizadas, y no cualquier valor. Estos valores de energía específicos se conocen como niveles de energía. Esta es una imposición de la función de onda, ya que necesita encajar en una región específica del espacio. En mecánica clásica, un objeto puede tener cualquier valor de energía total.
Así, un electrón no puede tener ninguna energía, pero niveles de energía bien definidos. Dado que la función de onda debe ajustarse a una región del espacio, recuerde que una electrón está confinado dentro de un átomo a través de las fuerzas de atracción que tiene por el núcleo.
Los niveles de energía de un átomo se pueden calcular resolviendo adecuadamente la ecuación de Schrödinger. En este caso, se nota que la resolución alcanza una nueva ecuación, lo que demuestra que la energía de cada nivel en el átomo depende de un número entero, llamado norte, lo que corrobora la idea de que los niveles de energía tienen valores específicos.
Así, asignar valores positivos a norte (1, 2, 3...), es posible calcular la energía de los niveles atómicos. El parámetro norte ahora se llama el número cuántico principal, ya que termina vinculado a cada nivel atómico permitido para un átomo.
Hacia Las funciones de onda de los electrones se denominan orbitales atómicos., cuyas expresiones matemáticas también se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger. Un orbital atómico presenta la distribución del electrón en un átomo, es decir, la región de probabilidad de existencia de un electrón en un átomo. Los orbitales atómicos pueden tener diferentes formas y energías, también obtenidas por la ecuación de Schrödinger.
Para cada nivel de energía norte (Recordando que norte puede ser 1, 2, 3...), hay norte subniveles. En cada subnivel, hay orbitales de diferentes formas. No hay límite para los diferentes orbitales, pero con los átomos conocidos hasta ahora, los químicos usan solo cuatro de ellos, identificados por las letras s, PAG, d Es F.
Así, por ejemplo, a nivel norte = 1, solo hay un subnivel, por lo que solo existe el orbital s. Ahora para el nivel norte = 2, hay dos subniveles, estando presentes los orbitales s Es PAG.
Avances del modelo atómico de Schrödinger en relación con otros modelos atómicos
Como se mencionó, Schrödinger no presentó necesariamente un modelo sino una interpretación matemática. para los fenómenos observados relacionados con la naturaleza de las partículas. Por tanto, su interpretación se vuelve compleja, ya que la propia ecuación de Schrödinger necesita conocimientos matemáticos avanzados para su resolución e incluso para su interpretación.
sin embargo, el Los estudios de Schrödinger aportaron gran robustez para justificar la energía de los átomos y electrones regalos. Por ejemplo, la resolución de la ecuación de Schrödinger confirma el modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno y otros átomos hidrogenoides (aquellos que solo tienen 1 electrón). Al igual que Schrödinger, Bohr llegó a los niveles de energía permisibles para el átomo de hidrógeno.
Sin embargo, el modelo atómico de Bohr no es capaz de alcanzar niveles electrónicos para átomos con más de 1 electrón y, por tanto, demuestra su principal debilidad. Cuando dos electrones están presentes, es necesario considerar la repulsión electrónica entre ellos, parámetro que puede sumarse a la comprensión matemática propuesta por Schrödinger.
Otro punto importante de los estudios de Schrödinger es la adaptación de conceptos cuánticos, como la dualidad de la partícula, así como la trayectoria exacta de un electrón. La definición de orbital atómico es muy importante para comprender la estructura de todos los atomos. A la densidad de probabilidad (ψ²) nos ayuda a comprender cómo los electrones ocupan los orbitales atómicos en átomos polielectrónicos, aportando información más específica sobre la energía del electrón.
Por Stefano Araújo Novais
Profesor de química
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-de-schrodinger.htm
