Ejemplo 1
Una persona elegirá un plan de salud entre dos opciones: A y B.
Condiciones del plan:
Plan A: cobra una cantidad fija mensual de R $ 140,00 y R $ 20,00 por cita dentro de un período determinado.
Plan B: cobra una cantidad fija mensual de R $ 110,00 y R $ 25,00 por cita dentro de un período determinado.
Tenemos que el gasto total de cada plan se da en función del número de citas x dentro del plazo preestablecido.
Determinemos:
a) La función correspondiente a cada plano.
b) En qué situación el plan A es más económico; el plan B es más económico; los dos son equivalentes.
a) Plan A: f (x) = 20x + 140
Plan B: g (x) = 25x + 110
b) Para que el plan A sea más económico:
g (x)> f (x)
25x + 110> 20x + 140
25x - 20x> 140 - 110
5x> 30
x> 30/5
x> 6
Para que el Plan B sea más económico:
g (x)
25x - 20x <140 - 110
5 veces <30
x <30/5
x <6
Para que sean equivalentes:
g (x) = f (x)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5 veces = 30
x = 30/5
x = 6
El plan más económico será:
Plan A = cuando el número de consultas sea superior a 6.
Plan B = cuando el número de consultas es inferior a 6.
Los dos planes serán equivalentes cuando el número de consultas sea igual a 6.
Ejemplo 2
En la producción de piezas, una fábrica tiene un costo fijo de R $ 16,00 más un costo variable de R $ 1,50 por unidad producida. Donde x es el número de piezas unitarias producidas, determine:
a) La ley de función que proporciona el costo de producción de x piezas;
b) Calcule el costo de producción de 400 piezas.
Respuestas
a) f (x) = 1.5x + 16
b) f (x) = 1.5x + 16
f (400) = 1,5 * 400 + 16
f (400) = 600 + 16
f (400) = 616
El costo para producir 400 piezas será de R $ 616,00.
Ejemplo 3
Un taxista cobra R $ 4,50 con tarifa más R $ 0,90 por kilómetro recorrido. Sabiendo que el precio a pagar se da en función del número de kilómetros recorridos, ¿calcular el precio a pagar por una carrera en la que se recorrieron 22 kilómetros?
f (x) = 0,9 x + 4,5
f (22) = 0,9 * 22 + 4,5
f (22) = 19,8 + 4,5
f (22) = 24,3
El precio a pagar por una carrera de 22 kilómetros es de R $ 24,30.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm