LA fuerza elástica y el fuerza reacción de materiales elásticos, que es contraria a la fuerza externa que lo comprime o estira. La fórmula de la fuerza elástica está dada por ley de Hooke, que relaciona la fuerza con la deformación del resorte. Así, podemos encontrar su valor a través del producto de la deformación sufrida por la constante elástica del material.
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Resumen de resistencia a la tracción
La fuerza elástica determina la deformación que sufre el resorte.
Su cálculo se realiza mediante la ley de Hooke.
La ley de Hooke establece que la fuerza es proporcional a la deformación del resorte.
La ley de Hooke apareció por primera vez en forma de anagrama “ceiiinosssttuv”, que significa “ut tensio, sic vis” y significa: “Como deformación, así fuerza”.
La constante elástica trata de la facilidad o dificultad para deformar el resorte y está definida por las dimensiones y naturaleza del material elástico.
El trabajo de la fuerza del resorte está determinado por el producto de la constante del resorte y el cuadrado de la deformación del resorte, todo dividido por dos.
Tanto la fórmula de la fuerza elástica como su trabajo tienen signo negativo, que representa la tendencia de la fuerza a ser opuesta al movimiento del resorte.
¿Qué es la fuerza elástica?
La fuerza elástica es la fuerza asociada con la deformación del resorte u otros materiales, como gomas y bandas de goma. Actúa en sentido contrario a la fuerza recibida por el cuerpo. Es decir, si empujamos el resorte apuntando a su compresión, hará la misma fuerza, pero en sentido contrario, apuntando a su descompresión.
Su cálculo se realiza mediante la ley de Hooke, enunciada en 1678 por Robert Hooke (1635-1703) en forma de anagrama “ceiiinosssttuv”, para reservarse su información. Recién después de dos años lo descifró como “ut tensio, sic vis”, que significa “como deformación, así fuerza”, representando la relación de proporcionalidad existente entre la fuerza y la deformación.
→ Video de la Ley de Hooke
¿Cuál es la fórmula de la fuerza elástica?
La fórmula de la fuerza elástica, es decir, la ley de Hooke, se expresa por:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
En que:
\(∆x=xf-xi\)
\(Hiel}\): la fuerza elástica, es decir, la fuerza ejercida por el resorte, medida en Newtons \([NORTE]\).
k: la constante del resorte, medida en [\(Nuevo Méjico\)].
\(∆x\): el cambio en la deformación del resorte (también llamado alargamiento), medido en metros [\(metro\)].
\(x_i\): la longitud inicial del resorte, medida en metros [\(metro\)].
\(x_f\): la longitud final del resorte, medida en metros [\(metro\)].
Importante: El signo negativo en la fórmula existe porque la fuerza tiende a oponerse al desplazamiento del cuerpo, apuntando al equilibrio del sistema, como en la figura 2 a continuación.
Sin embargo, si \(F_{el}>0\) por \(x<0\), como en la figura 1, hay compresión del resorte. Ya es \(F_{el}<0\) por \(x>0\), como en la figura 3, el resorte está estirado.
→ constante elástica
La constante del resorte determina la rigidez del resorte, es decir, cuánta fuerza es necesaria para que el resorte se deforme. Su valor depende exclusivamente de la naturaleza del material en que fue elaborado y de sus dimensiones. Siendo así, cuanto mayor es la constante de resorte, más difícil es deformar.
trabajo de fuerza elastica
Toda fuerza funciona. Así trabajo de fuerza elástico se encuentra usando la fórmula:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
suponiendo que Xi=0 y llamando XF en X, tenemos su forma más conocida:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(W_{el}\): el trabajo de la fuerza elástica, medido en Joules [j].
k: la constante del resorte, medida en [No/metro].
\(x_i\): la longitud inicial del resorte, medida en metros [metro].
\(x_f\) o X: la longitud final del resorte, medida en metros [metro].
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¿Cómo calcular la fuerza elástica?
Desde un punto de vista matemático, la fuerza elástica se calcula a través de su fórmula y siempre que estemos trabajando con resortes. A continuación veremos un ejemplo de cómo calcular la fuerza del resorte.
Ejemplo:
Si se sabe que la constante elástica de un resorte es igual a 350 N/m, determine la fuerza requerida para deformar el resorte en 2,0 cm.
Resolución:
Calcularemos la fuerza requerida para deformar el resorte usando la ley de Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
Transformando la deformación de 2 cm en metros y sustituyendo el valor de la constante elástica:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
Ejercicios resueltos sobre fuerza elástica
Pregunta 1
Cuando se comprime con una fuerza de 10 N, un resorte cambia su longitud en 5 cm (0,05 m). La constante elástica de este resorte, en N/m, es aproximadamente:
A) 6,4 N/m
B) 500 N/m
C) 250 N/m
D) 200 N/m
E) 12,8 N/m
Resolución:
Alternativa D
Haremos el cálculo usando la ley de Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\N/m\)
Pregunta 2
Un resorte de constante elástica de 500 N/m es presionado por una fuerza de 50 N. Con base en esta información, calcula cuál es, en centímetros, la deformación que sufre el resorte debido a la aplicación de esta fuerza.
a) 100
B) 15
C)0.1
D) 1000
mi) 10
Resolución:
Alternativa E
Calcularemos la deformación del resorte usando la ley de Hooke:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\bullet x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0.1\m\)
\(x=10\cm\)
Por Pâmella Raphaella Melo
Profesor de física
