(EF06MA13) Resolver y elaborar problemas de porcentajes, basados en la idea de proporcionalidad, sin hacer uso de la “regla de tres”, utilizando estrategias personales, cálculo mental y calculadora, en contextos de educación financiera, entre otros.
Contextualización y sondeo
Llevar a la sala a través de un caso real una situación que involucre porcentajes. Si lo prefiere, el profesor puede utilizar la narración de cuentos como recurso. Después de la motivación inicial, pregunte a los alumnos si han visto o pasado por una situación similar.
En este punto, el profesor plantea los conocimientos previos de los alumnos sobre el tema.
clase expositiva
Hay que retomar el concepto de fracción centesimal, relacionando porcentaje con la idea de fracción con denominador 100. Se debe ingresar el símbolo matemático %, así como la forma decimal.
El docente inicia estrategias para la resolución de problemas que involucren la idea del x % de una cantidad. Utilizar preferentemente situaciones que involucren valores monetarios.
Presentación de las estrategias para multiplicar la cantidad por la fracción centesimal y el número decimal.
Si dispone de un libro de texto u otro material de apoyo con ejercicios, pida a los alumnos que resuelvan y utilicen las estrategias que sean favorables a cada situación problema.
Si es posible, al preparar la lección, pida a los alumnos que traigan calculadoras. Introduce funciones porcentuales en estos dispositivos y modos para calcular porcentajes con la ayuda de calculadoras electrónicas.
Muestre el video en la sala, si hay un proyector disponible. Opcionalmente, puede enviar el enlace y pedirles a los estudiantes que lo vean como tarea.
Búsqueda
Los alumnos deberán traer recortes de periódicos, revistas o catálogos de precios con situaciones de porcentaje, como descuentos, por ejemplo.
Estos recortes se pegarán en hojas y, debajo de los collages, el alumno realizará y presentará el cálculo, a mano, utilizando la estrategia que le resulte más conveniente.
Tiempo para completar la encuesta: al menos una semana.
Introducción
Presentación del símbolo de igualdad, su concepto y propiedades.
Use ejemplos numéricos para demostrar las propiedades de la igualdad.
Es posible utilizar pizarra o diapositivas para la exposición.
Juego de la batalla de la igualdad
Número de jugadores: 2
Modo: Doble
Material: letras con los dígitos del 0 al 9. Se sugieren al menos tres letras para cada dígito.
El jugador A manipulará el primer miembro de la igualdad mientras que el jugador B manipulará el segundo.
reglas y procedimiento
Paso 1
El jugador que comienza toma una carta.
Ejemplo: 8
paso 2
El jugador B saca dos cartas que, sumadas o restadas, dan como resultado el valor de la carta sacada por el jugador A.
Ejemplos:
4 + 4 = 8
8 + 0 = 8
9 - 1 = 8
7 + 2 = 8
Por lo tanto, le corresponde al jugador B: quitar las cartas, decidir qué operación usar y realizar los cálculos.
Si no tiene cartas que satisfagan la igualdad, el jugador B debe seguir sacando cartas del bloque.
Una vez satisfecha la igualdad, el jugador B usa una de sus cartas o, si no tiene ninguna, saca una del bloque de cartas y se la presenta al jugador A.
paso 3
Esta vez le toca al jugador A sacar las cartas del bloque o usar las suyas propias, hasta que consiga satisfacer la igualdad, sumando o restando.
El juego termina cuando ya no quedan más cartas y gana el juego quien tenga menos cartas en la mano.
Recipiente en forma de prisma cuadrangular con capacidad de 1 litro (sugerencia: cartón de leche), importante para llegar limpio a casa;
Medidor de capacidad con un mínimo de 1 litro (sugerencia: vaso de licuadora).
Lápiz, libreta u hojas para tomar notas y dibujar.
Regla de la escuela.
Embudo
Clase teórica expositiva
El maestro debe comenzar a estudiar medidas lineales de longitud, área y volumen. La cantidad de capacidad también debe calcularse previamente.
Presentar en la pizarra o proyección el modelo matemático para el cálculo del volumen del paralelepípedo.
Curiosamente, ya se han abordado las unidades de longitud y capacidad, así como la transformación de unidades.
Experimento
Usando la regla, los estudiantes deben medir las dimensiones: largo, ancho y alto del recipiente. Estas medidas deben anotarse en un cuaderno u hoja utilizando el centímetro como unidad de medida y un decimal de precisión.
Calcula el volumen del recipiente usando el modelo matemático para calcular el volumen de prismas cuadrangulares.
El volumen debe expresarse en unidades de centímetros cúbicos.
Los estudiantes deben llenar el medidor con 1 litro de agua y luego verterlo en el recipiente.
Conclusión
El docente debe realizar los hallazgos, motivando a los estudiantes a desarrollar una relación entre medidas de volumen y capacidad.
Para cerrar, el profesor deberá anotarlo en la pizarra y pedir a los alumnos que lo anoten en sus cuadernos.
1000 cm³ = 1000 ml considerando el agua como fluido.
sugerencias de continuidad
A partir de esta actividad, explora otras relaciones como metro cúbico x capacidad y otros pares de unidades.
El concepto de densidad se puede trabajar a la hora de plantear dudas sobre la validez de estas relaciones para otros fluidos y materiales.
Metodología
Clase expositiva y teórica sobre la potenciación y sus propiedades.
El profesor utiliza la pizarra para describir las transformaciones y las propiedades de potenciación. A continuación, se analiza la aproximación de números a la potencia de 10.
Si es necesario, el maestro puede usar los recursos disponibles, como libros y folletos.
El PDF con las actividades se puede utilizar como tarea, tarea de clase o incluso como herramienta de evaluación.
Pizarra
Brocha
proyector (opcional)
Material de apoyo como libro y folleto (opcional).
Cuaderno u hoja para registro.
Lápiz, pluma y borrador.
Hoja para la producción de mesa.
Hoja o computadora para producción gráfica.
Escala.
Lápices de colores.
Espacio abierto como una cancha o un patio, si es posible.
Material para rayar el suelo, como tiza.
Video
clase expositiva
El maestro debe discutir los temas de probabilidad tales como:
concepto de probabilidad;
Experimento aleatorio;
Espacio muestral;
Evento.
El vídeo como motivador inicial, se puede proyectar en el salón, si se dispone de un proyector, o para verlo en casa.
Experimento
producción de datos
En un espacio como un patio, pasillo o al fondo del mismo salón, el docente supervisará a los alumnos en la producción del campo de actividad. Usando tiza o material para rayar el piso, los estudiantes dibujarán líneas paralelas al fondo del espacio utilizado, delimitando cinco franjas del mismo ancho.
Las tiras deben llamarse A, B, C, D, E y tener el mismo ancho. Sugerimos un mínimo de 25 cm para cada uno.
Tomando cierta distancia, los alumnos arrojarán las fundas hacia las vías. La cantidad de caps que puede lanzar cada alumno queda a criterio del docente, sugerimos que en total se lancen 100 caps.
Recopilación y registro de datos
Posteriormente, los alumnos deberán recoger, contar y anotar el número de tapones que se detuvieron en cada carril.
El registro debe realizarse en una tabla, realizada por los propios alumnos, como en este ejemplo:
| DISTANCIA | LA | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| LA CANTIDAD |
Cálculo de probabilidad a través de la frecuencia
Los estudiantes deben calcular la probabilidad como la razón de los topes totales a la cantidad registrada para cada banda.
produccion grafica
Los estudiantes deben presentar un gráfico de barras donde cada columna represente la cantidad de tapas registradas para cada banda.
Es importante que el docente supervise este paso en el que, de acuerdo con los recursos disponibles, la tarea se puede realizar con la ayuda de una hoja y regla, o en hojas de cálculo electrónicas.
