Propiedades operativas de los logaritmos. Logaritmos

Los logaritmos tienen numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, la física y la química utilizan funciones logarítmicas en Fenómenos en los que los números adquieren valores muy grandes, haciéndolos más pequeños, facilitando los cálculos y la construcción de gráficos. El manejo de logaritmos requiere unas propiedades fundamentales para su desarrollo. Vea:
Propiedad del producto logaritmo
Si encontramos un logaritmo como: log_La (x * y) debemos resolverlo sumando el logaritmo de x en base a y el logaritmo de y en base a.
Iniciar sesión_La (x * y) = log_La x + log_La y
Ejemplo:
Iniciar sesión₂ (32 * 16) = registro₂32+ registro₂16 = 5 + 4 = 9
Propiedades del cociente logarítmico
Si el logaritmo es de tipo log_Lax / y, debemos resolverlo restando el logaritmo del numerador en base a del logaritmo del denominador también en base a.
Iniciar sesión_Lax / y = log_Lax - registro_Lay
Ejemplo:
Iniciar sesión₅ (625/125) = registro₅625 - registro₅125 = 4 – 3 = 1

Propiedad de potencia logarítmica

Cuando un logaritmo se eleva a un exponente, en el siguiente paso ese exponente multiplicará el resultado de ese logaritmo, así es como:

Iniciar sesión_LaX^metro = m * log_LaX

Ejemplo:

Iniciar sesión₃81² = 2 * registro₃81 = 2 * 4 = 8
Propiedad raíz de un logaritmo
Esta propiedad se basa en otra, la cual se estudia en la propiedad del enraizamiento, dice lo siguiente:

^No√x^{m =} X ^Minnesota

Esta propiedad se aplica en el logaritmo cuando:

Iniciar sesión_La^No√x^metro = registro_La X metro
No

→ metro • Iniciar sesión_LaX
No

Ejemplo:

Iniciar sesión₂³√16² = registro₂16^2/3 = 2 • Iniciar sesión₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Propiedad de cambio de base

Hay situaciones en las que necesitaremos usar una tabla de logaritmos o una calculadora científica para determinar el logaritmo de un número. Pero para eso debemos trabajar el problema para poder establecer el logaritmo en base 10, porque las tablas y los Las calculadoras operan bajo estas condiciones, para esto usamos la propiedad de cambio de base, que consiste en lo siguiente definición:

Iniciar sesión_Ba = Iniciar sesión_CLa
Iniciar sesión_CB

Ejemplo

Iniciar sesión₅8 = registro 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm