Para que polígonos ser considerado inscrito o circunscrito, debe haber un circunferencia que sirve de base para ello. El hecho de que estén circunscritos o inscritos se refiere a un caso especial de posiciones relativas Entre los polígono y el circunferencia.
Antes de aprender a construir polígonos y círculos que sean inscrito, es importante recordar la definición de estas cifras.
Definición de polígono inscrito y polígono regular inscrito
Uno polígono es dicho registrado en una circunferencia cuando todos sus vértices son puntos que le pertenecen.
LOS construcción en polígonosinscrito se puede hacer a partir de puntos en la circunferencia. Entonces, para construir un pentágono inscrito en un circunferencia, como el de la imagen de arriba, elija cinco puntos que le pertenezcan y dibuje las cuerdas que conectan los puntos consecutivos.
La definición de polígonoregular inscrito en circunferencia es igual que cualquier polígono inscrito en él. La diferencia es que, en este caso, el polígono debe ser regular. Esto significa que todos tus ángulos tendrán la misma medida y todos tus lados serán congruentes.
Técnicas para construir un polígono regular
1 - Dividir a circunferencia en x arcos con la misma longitud de modo que x es el número de lados de la polígonoregistrado en eso. Las cadenas que conectan las divisiones consecutivas de arcos formarán el polígono regular inscrito.
Esta división se puede hacer usando el regla de tres para determinar el ángulo central relativo a cada arco. De esta forma, para construir el octágono regularregistrado, por ejemplo, dividiremos el círculo en ocho arcos iguales. El ángulo central relativo a ellos debe ser 360 ° dividido por 8, que tiene como resultado 45 °. Después de eso, simplemente traza las cuerdas que conectan los extremos consecutivos de cada arco, como en la imagen a continuación:
2 - Desde el polígonoregular, construye el círculo que tiene todos sus vértices. Esta construcción siempre será posible para cada polígono regular.
Circunferencia inscrita
También existe la posibilidad de circunferencia ser inscrito en el polígono. Para que esto suceda, basta con que todos los lados de este polígono sean tangentes a la circunferencia, como se muestra en la siguiente figura:
Construcción del círculo inscrito en el polígono regular
En un polígonoregular Cualquiera, encuentre su centro, que también será el centro de circunferencia. Para esto, dibuja dos bisectriz desde diferentes lados del polígono. Como es habitual, el punto de encuentro de estas líneas será el centro del polígono y, en consecuencia, el centro del círculo.
En la siguiente figura, observe los puntos O y P, que son, respectivamente, el centavo de la circunferencia y la intersección entre una bisectriz y un lado. Si el segmento OP se utiliza como radio para la construcción de un círculo con centro O, este círculo será automáticamente inscrito en el polígono, como se muestra en la siguiente imagen:
la definición de circunferenciainscrito es equivalente a la definición de polígonocircunscrito. En otras palabras, también podríamos decir que el heptágono de la imagen anterior circunscribe la circunferencia.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
