Ejercicios resueltos: campo magnético de una espiral circular

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En términos generales, un campo magnético se define como cualquier región del espacio alrededor de un conductor transportado por una corriente. eléctrico o alrededor de un imán, en este caso debido a los movimientos particulares que realizan los electrones dentro de su átomos.
El vector de inducción magnética se puede calcular mediante la ecuación , cuando es un giro circular.
Donde: B = campo eléctrico de inducción vectorial
μ = constante de permitividad eléctrica
1) (Unicamp - SP) Un conductor homogéneo con una resistencia de 8.0 Ω tiene la forma de un círculo. Una corriente I = 4.0 A llega a través de un cable recto en el punto A y sale por el punto B a través de otro cable recto perpendicular, como se muestra en la figura. Las resistencias de los cables rectos pueden considerarse insignificantes.
a) calcular la intensidad de las corrientes en los dos arcos de circunferencia entre A y B.
b) calcule el valor de la intensidad del campo magnético B en el centro O del círculo.
Solución
a) Se dan en el problema:

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I = 4.0A
R = 8,0 Ω
La siguiente figura representa esquemáticamente el planteamiento del problema:


Con 8.0 Ω, la resistencia en toda la circunferencia, concluimos que la sección correspondiente a 1/4 de la circunferencia tiene resistencia:
R1 = 2,0 Ω
Y el otro tramo, correspondiente a 3/4 de la circunferencia tiene resistencia
R2 = 6,0 Ω
Como la diferencia de potencial es igual para cada resistor, tenemos:
U1 = U2
R1.I1 = R2.I2
2.0.i1 = 6.0.i2
I1 = 3.0.i2
la corriente I llega por el hilo al punto A y se divide en i1 Oye2, así:
yo = yo1 + yo2, Sabiendo que I = 4.0 A es que I1= 3.0.i2, tenemos que:
4.0 = 3.0i2 + yo2
4.0 = 4.0.i2
I2 = 1,0 A
Por lo tanto,
I1 = 3.0A
b) la corriente eléctrica i1 se origina en el centro O un campo B1, ingresando a la pantalla (Regla de la mano derecha).

La corriente eléctrica i2 se origina en el centro O un campo B2, saliendo de la pantalla (Regla de la mano derecha).

Podemos concluir entonces que B1 = B2, por lo que el campo resultante es
Resultante = 0
2) Se colocan dos giros iguales, cada uno con un radio de 2π cm, con centros coincidentes en planos perpendiculares. Siendo atravesado por corrientes i1 = 4.0 A y yo2 = 3.0 A, caracterice el vector de inducción magnética resultante en su centro O. (Dado: μ0 = 4μ. 10-7 T.m / A).
El campo magnético generado por la corriente i1 = 4.0 A en el turno 1 es:

El campo generado por la corriente i2 = 3.0 A en el turno 2 es:

Como las espirales están dispuestas perpendicularmente, el campo resultante es:

Por Kléber Cavalcante
Licenciada en Física
Equipo Escolar de Brasil

Electromagnetismo - Física - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/exercicios-resolvidos-campo-magnetico-uma-espira-circular.htm

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