LA división es una de las cuatro operaciones básicas del Matemáticas y es inverso a multiplicación. La división de un número consiste en su fraccionamiento, en tus fragmentación, que puede resultar en una numero entero o un número decimal.
Al igual que con las otras operaciones fundamentales de las matemáticas, la división también es muy presente en nuestra vida diariaPor tanto, es fundamental conocer bien este proceso, para adquirir práctica y agilizar este cálculo.
Elementos de división
cuando vamos a dividir un numero PAG por un número D, debemos conseguir un número qué eso multiplicado por D ser igual a PAG. A cada uno de estos elementos se le da un nombre: P se llama dividendo, del divisor y que el cociente.
No siempre es posible encontrar este número qué, en algunos casos, la multiplicación de D por qué solo esta muy cerca de pag. En estas situaciones, la diferencia de PAG por el resultado de la multiplicación de D por qué se llama descansar y será denotado por r.
→ Ejemplos
a) 28: 2 = 14, ya que 2 · 14 = 28 → División exacta
b) 29: 2 ≠ 14, ya que 2 · 14 = 28 → División inexacta, tiene resto = 1
Cuando el resto no aparece, es decir, cuando r = 0, decimos que el número PAG es divisible por D. Caso contrário, PAG no es divisible por D.
Podemos decir eso:
P = d · q + r
Ahora veamos un método que facilita la búsqueda de todos estos elementos: método clave. Vea la figura a continuación:
→ Ejemplo
Al dividir el número 25 por 5 tenemos:
El número 25 es el dividendo, el número 5 es el divisor, el 5 es el cociente y el cero es el resto del diavista. Nótese que para realizar la división es necesario encontrar un número que multiplicado por 5 sea igual a 25, en este caso, el número es 5.
Vea también que podemos escribir el número 25 de la siguiente manera:
25 = 5 · 5 + 0
vea también: d criteriosivisibilidad: reglas que ayudan al cálculo de la división
División paso a paso
Para facilitar el proceso de división, contamos con un algoritmo, es decir, tenemos un paso a paso que se puede facilitar. Para verificar este proceso, tomemos la siguiente división 64: 4.
Primer paso: monta la operación usando el método clave.
Segundo paso: Trate de encontrar un número que multiplicado por 4 sea igual a 64. Como esta no es una tarea fácil, tomemos solo el número 6 para dividir con el número 4, es decir, el décimo dígito. Por lo tanto, debemos determinar un número entero que multiplicado por 4 sea igual a 6 o se acerque lo más posible. Vea:
Tercer paso: Continúe la división descendiendo el dígito de la unidad, que no se dividió, en este caso, el 4. Vea:
El proceso llega a su fin cuando obtenemos el resto igual a 0. De lo contrario, debemos continuar la división siguiendo los mismos procedimientos.
Lea también: Consejos y trucos para los cálculos de división
Juego de señales en división
A división de números enteros, debemos estar atentos a las señales. Debemos recordar las propiedades de los números enteros:
primer signo de número |
segundo signo de número |
signo de resultado |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Ejemplos
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
División por coma
En la división, hay dos situaciones donde puede aparecer la coma: el primero es cuando el cociente no es un número entero, y el segundo es cuando el dividendo y el divisor no son números enteros. Veamos cómo resolver cada uno de estos casos mediante ejemplos.
División donde el cociente no es un número entero
Este caso ocurre cuando los números no son divisibles, es decir, el resto de la división es un número distinto de cero. Para realizar la división, debemos seguir el mismo paso a paso mencionado anteriormente.
Sin embargo, cuando el resto es un número que ya no se puede dividir, debemos agregar un coma en cociente es un cero en el resto de unidades.
Vea:
La división entre el número 55 y 2 no es exacta, ya que 55 no es par, así que realicemos la división y encontremos el resultado siguiendo el paso.
Tenga en cuenta que el resto de la división es distinto de cero y no puede dividirlo por el cociente. El segundo paso es agregar una coma al cociente y un cero al resto en el lugar de la unidad.
Luego:
Tenga en cuenta que después de agregar la coma y el número cero, la operación de división siguió paso a paso nuevamente.
División donde el dividendo y el divisor no son números enteros
Primer paso: elimine la coma del dividendo y el divisor.
Para que esto suceda, se debe mover el mismo número de lugares decimales tanto en el divisor como en el dividendo. Esto está permitido, ya que la división no es más que un fracción donde el dividendo es el numerador y el divisor es el denominador. De esa manera podemos multiplica el dividendo y el divisor por potencias de10, que es el equivalente a caminar hasta lugares decimales.
Segundo paso: siga el paso a paso presentado anteriormente.
→ Ejemplo
Dividamos el número 0.05 por 0.2 siguiendo el paso a paso.
Debemos ir 2 lugares decimales para que desaparezca la coma del dividendo, por lo que también debemos ir 2 lugares decimales en el divisor, es decir, vamos a multiplicar el divisor y el dividendo por 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Ahora la división es:
Para comenzar a hacer la división, debemos encontrar un número que multiplicado por 20 sea igual a 5, ¡pero ese número entero no existe! Luego sumamos 0 y una coma al cociente, 0 al dividendo, y procedemos con la división normalmente.
Recordatorio:después del proceso de poner la coma en el cociente, podemos poner el número 0 en el lugar de la unidad siempre que sea necesario.
Lea también: División con fracciones: aprende a calcular
Ejercicio resuelto
Pregunta 1 - João realiza un viaje de 521 kilómetros. Para hacer el viaje más seguro, decidió realizarlo en dos etapas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá John al día?
Solución
El recorrido total es de 521 kilómetros y se hará en 2 días, para determinar la cantidad de kilómetros que se recorrerán por día, debemos dividir estos números.
Por tanto, John viajará 260,5 kilómetros al día.
Por L.do Robson Luiz
Profesor de matemáticas
