Ecuación de estado para gases (ecuación de Clapeyron)

LOS ecuación de clapeyron, también conocido como ecuación perfecta del estado del gas o todavía ecuación general del gas, creado por el científico parisino Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864), se muestra a continuación:

por. V = n. UNA. T

Siendo que:

p = presión de gas;

V = volumen de gas;

n = cantidad de materia en el gas (en moles);

T = temperatura del gas, medida en la escala Kelvin;

R = constante universal de gases perfectos.

Pero, ¿cómo llegaste a esta ecuación?

bien en el texto Ecuación general de gas, Se muestra que cuando una masa fija de un gas se transforma en sus tres cantidades fundamentales, que son presión, volumen y temperatura, la relación siguiente permanece constante:

por_inicial. V_inicial = por_Final. V_Final
T_inicial T_Final

o

por. V = constante
T

Sin embargo, esta constante es proporcional a la cantidad de materia en el gas, por lo que tenemos:

por. V = n. constante
T

Pasando la temperatura al otro miembro, tenemos:

por. V = n. constante. T

Ésta es la ecuación de estado para gases perfectos propuesta por Clapeyron.

El químico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) demostró que volúmenes iguales de cualquier gas, que se encuentran en las mismas condiciones de temperatura y presión, tienen el mismo número de moléculas. Así, 1 mol de cualquier gas tiene siempre la misma cantidad de moléculas, que es 6,0. 10²³ (número de Avogadro). Esto significa que 1 mol de cualquier gas también ocupa siempre el mismo volumen, que, en las Condiciones Normales de Temperatura y Presión (CNTP), en las que la presión es igual a 1 atm y la temperatura es 273 K (0 ° C), es igual a 22,4L.

Con estos datos en la mano, podemos calcular el valor de la constante en la ecuación anterior:

por. V = n. constante. T
constante = por. V
norte. T

constante = 1 atm. 22,4 litros
1 mol. 273K

constante = 0,082 atm. L. mol^-1. K^-1

Por tanto, este valor se definió como el constante universal de gas y también llegó a ser simbolizado por la letra R.

Bajo diferentes condiciones, tenemos:

R = PV = 760 mmHg. 22,4 litros = 62,3 mmHg. L / mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 760 mmHg. 22 400 ml = 62 300 mmHg. mL / mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 101325 Pa. 0,0224 m³ = 8,309 Pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15K

R = PV = 100.000 Pa. 0,02271 m³ = 8.314 Pa.m³/mol. K
nT 1 mol. 273,15K

Luego, podemos resolver problemas que involucran gases en condiciones ideales utilizando la ecuación de Clapeyron, como se aplica a cualquier tipo de situación. Sin embargo, es importante enfatizar que se debe prestar especial atención a las unidades que se utilizan para aplicar el valor correcto para la constante universal de gas, R.

Además, dado que la cantidad de materia se puede determinar mediante la fórmula:

n = pasta → n = metro
masa molar M

podemos sustituir “n” en la ecuación de Clapeyron y obtener una nueva ecuación que se puede utilizar en los casos en que no se proporcione directamente el valor del número de moles del gas:

por. V = metro . UNA. TMETRO

Por Jennifer Fogaça
Licenciada en Química

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm