A expresiones algebraicas están formados por tres elementos básicos: números conocidos, números desconocidos y operaciones matemáticas. A expresiones numéricas y algebraico seguir el mismo orden de resolución. De esta forma, las operaciones entre paréntesis tienen prioridad sobre otras, así como multiplicaciones y divisiones tienen prioridad sobre las sumas y restas.
Se llaman números desconocidos incógnitos y suelen estar representados por letras. Algunos libros y materiales también los llaman variables. Los números que acompañan a estos incógnitos son llamados coeficientes.
Por tanto, ejemplos de expresiones algebraicas son:
1) 4x + 2 años
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Valor numérico de expresiones algebraicas
Cuando a desconocido ya no es un número desconocido, simplemente reemplace su valor en el expresiónalgebraico y resolverlo de la misma forma que las expresiones numérico. Por tanto, es necesario saber que el coeficiente siempre multiplica el desconocido que acompaña. Como ejemplo, calculemos el valor numérico de la expresiónalgebraico entonces, sabiendo que x = 2 y y = 3.
4x2 + 5 años
Sustituyendo los valores numéricos de xey en la expresión, tenemos:
4·22 + 5·3
Tenga en cuenta que el coeficiente multiplica el desconocido, pero para facilitar la escritura, el signo de multiplicación se omite en el expresionesalgebraico. Para terminar de resolver, simplemente calcula la expresión numérica resultante:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Cabe mencionar que también se están multiplicando dos incógnitas que aparecen juntas. Si el expresiónalgebraico arriba fue:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Su valor numérico sería:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomios
monomios ellos son expresionesalgebraico formado sólo por la multiplicación de números conocidos y incógnitos. son ejemplos de monomios:
1) 2x
2) 3 veces2y4
3) x
4) xy
5) 16
Date cuenta de que los números conocidos se consideran monomios, así como solo el incógnitos. Además, el conjunto de todas las incógnitas y sus exponentes se llama parte literal, y el número conocido se llama coeficiente de un monomio.
Todas las operaciones matemáticas básicas en monomios se puede lograr con algunos ajustes a las reglas y algoritmos.
Suma y resta de monomios
Solo se puede realizar cuando el monomios tengo parteliteral idéntico. Cuando esto suceda, sume o reste solo los coeficientes, manteniendo la parte literal de los monomios en la respuesta final. Por ejemplo:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Para obtener más información, detalles y ejemplos sobre cómo sumar y restar monomios, Haga clic aquí.
Multiplicación y división de monomios.
LA multiplicación en monomios no necesita el partesliterales son iguales. Para multiplicar dos monomios, primero multiplica el coeficientes y luego multiplicar desconocido por desconocido usando propiedades de potencia. Por ejemplo:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
La división se realiza de la misma manera, sin embargo, la coeficientes y usa el propiedad de división de poder de la misma base a la parte literal.
Para obtener más ejemplos y detalles, consulte el texto sobre la división de monomios. haciendo click aqui.
Polinomios
Polinomios son expresiones algebraicas formadas por la suma algebraica de monomios. Así, un polinomio nace cuando sumamos o restamos dos monomios distintos. Aviso: cada monomio es también un polinomio.
Vea algunos ejemplos de polinomios:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Suma y resta de polinomios
Se hace colocando todos los términos similares uno al lado del otro (monomios que tienen una parte literal igual) y sumarlos. Cuando el polinomios no tienen términos similares, no se pueden sumar ni restar. Cuando los polinomios tienen un término que no es similar a ningún otro, ese término no se suma ni se resta, simplemente se repite en el resultado final. Por ejemplo:
(12 veces2 + 21 años2 - 7k) + (- 15x2 + 25 años2) =
12 veces2 + 21 años2 - 7k - 15x2 + 25 años2 =
12 veces2 - 15x2 + 21 años2 + 25 años2 - 7k =
- 3 veces2 + 46 años2 - 7k
Multiplicación polinomial
LA multiplicación en polinomios siempre se hace basándose en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma (también conocida como cabezal de ducha). A través de él, debemos multiplicar el primer término del primer polinomio por todos los términos del segundo, luego el segundo término del primero polinomio por todos los términos del segundo, y así sucesivamente hasta que se hayan multiplicado todos los términos del primer polinomio.
Para eso, por supuesto, usamos las propiedades de potencia cuando es necesario. Por ejemplo:
(X2 + el2) (y2 + el2) = x2y2 + x2La2 + el2y2 + el4
Más información y ejemplos sobre multiplicación, suma y resta de polinomios puede ser encontrado haciendo click aqui.
división polinomial
Es el procedimiento más difícil de expresiones algebraicas. Una de las técnicas más utilizadas para Cuotapolinomios es muy similar al que se usa para dividir entre números reales: buscamos un monomio eso, multiplicado por el término de grado más alto del divisor, es igual al término de grado más alto del dividendo. Luego, simplemente reste el resultado de esta multiplicación del dividendo y “baje” el resto para continuar la división. Por ejemplo:
(X2 + 18x + 81): (x + 9) =
X2 + 18x + 81 | x + 9
- X2 - 9 veces x + 9
9 veces + 81
- 9x - 81
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Para obtener más información sobre la división polinomios y para más ejemplos Haga clic aquí.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm