Movimiento uniforme: ejercicios resueltos y comentados

El movimiento uniforme es aquel cuya velocidad no cambia con el tiempo. Cuando el movimiento sigue una trayectoria en línea recta, se denomina movimiento recto uniforme (MRU).

Aproveche las preguntas resueltas y comentadas a continuación para comprobar sus conocimientos sobre este importante tema de la cinemática.

Problemas con el examen de ingreso resueltos

Pregunta 1

(Enem - 2016) Dos vehículos que viajan a velocidad constante en una carretera, en la misma dirección y dirección, deben mantener una distancia mínima entre sí. Esto se debe a que el movimiento de un vehículo, hasta que se detiene por completo, se realiza en dos etapas, desde el momento en que el conductor detecta un problema que requiere una frenada brusca. El primer paso está asociado a la distancia que recorre el vehículo entre el intervalo de tiempo entre la detección del problema y la activación de los frenos. El segundo está relacionado con la distancia que recorre el automóvil mientras los frenos actúan con desaceleración constante.

instagram story viewer

Considerando la situación descrita, ¿qué dibujo gráfico representa la velocidad del automóvil en relación con la distancia recorrida hasta que se detiene por completo?

Ver respuesta

Alternativa correcta: d

Al resolver problemas con gráficas, es fundamental prestar mucha atención a las cantidades a las que se refiere la gráfica.

En el gráfico de la pregunta, tenemos la velocidad en función de la distancia recorrida. ¡Tenga cuidado de no confundirlo con el gráfico de velocidad versus tiempo!

En el primer paso indicado en el problema, la velocidad del automóvil es constante (MRU). De esta manera, su gráfico será una línea paralela al eje de distancia.

En la segunda etapa se activaron los frenos que le dan al automóvil una desaceleración constante. Por lo tanto, el automóvil tiene un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).

Luego, necesitamos encontrar una ecuación que relacione la velocidad con la distancia en el MRUV.

En este caso, utilizaremos la ecuación de Torricelli, que se indica a continuación:

v² = v₀² + 2. La. a

Tenga en cuenta que en esta ecuación, la velocidad se eleva al cuadrado y el automóvil tiene una desaceleración. Por tanto, la velocidad vendrá dada por:

v es igual a la raíz cuadrada de v con 0 subíndice al cuadrado menos 2 el incremento s final de la raíz

Por lo tanto, el extracto del gráfico relativo a la 2da etapa será una curva con la concavidad hacia abajo, como se muestra en la siguiente imagen:

Pregunta 2

(Cefet - MG - 2018) Dos amigos, Pedro y Francisco, planean dar un paseo en bicicleta y acuerdan encontrarse en el camino. Pedro está de pie en el lugar señalado, esperando la llegada de su amigo. Francisco pasa por el punto de encuentro a una velocidad constante de 9,0 m / s. En el mismo momento, Pedro comienza a moverse con una aceleración también constante de 0.30 m / s.². La distancia recorrida por Pedro para llegar a Francisco, en metros, es igual a

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Ver respuesta

Alternativa correcta: d) 540

El movimiento de Francisco es un movimiento uniforme (velocidad constante) y el de Pedro es uniformemente variado (aceleración constante).

Entonces, podemos usar las siguientes ecuaciones:

F r a n c i s c o cursiva dos puntos espacio en cursiva cursiva incremento s con subíndice en cursiva F igual av con subíndice en cursiva F. espacio en cursiva t espacio en cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva cursiva paréntesis izquierdo M R U cursiva paréntesis derecho espacio en cursiva P y d r o cursiva dos puntos cursiva espacio cursiva incremento s con subíndice P cursiva igual a v cursiva 0 con subíndice P subíndice final del subíndice Itálico. t cursiva más cursiva 1 sobre cursiva 2 a con P cursiva subíndice. t elevado a la cursiva 2 espacio en cursiva espacio en cursiva cursiva paréntesis izquierdo M R U V cursiva paréntesis derecho

Cuando se encuentran, las distancias recorridas son iguales, así que ecualicemos las dos ecuaciones, sustituyendo los valores dados:

$cursiva incremento s con subíndice F cursiva igual al incremento de cursiva s con P subíndice cursiva 9 cursiva. cursiva t es igual a cursiva 0 cursiva. t cursiva más cursiva 1 sobre cursiva 2 cursiva. cursiva 0 cursiva coma cursiva 3 cursiva. t elevado a cursiva 2 cursiva 0 cursiva coma cursiva 3 cursiva. t elevado a cursiva 2 cursiva menos cursiva 18 t cursiva igual a cursiva 0 t cursiva. cursiva paréntesis izquierdo cursiva 0 cursiva coma cursiva 3 cursiva. t cursiva menos cursiva 18 cursiva paréntesis derecho cursiva igual a cursiva 0 t cursiva igual a cursiva 0 cursiva espacio cursiva paréntesis izquierda m o m e n a cursiva espacio i n i c i a l cursiva paréntesis derecho o u cursiva espacio cursiva 0 cursiva coma cursiva 3 Itálico. t cursiva menos cursiva 18 cursiva igual a cursiva 0 t cursiva igual a cursiva numerador 18 sobre denominador de cursiva 0 cursiva coma cursiva 3 fin de fracción cursiva igual a cursiva 60 s espacio en cursiva cursiva paréntesis izquierdo m o m e n t espacio en cursiva d o espacio en cursiva e n c on t r o cursiva paréntesis derecho$

Ahora que sabemos a qué hora tuvo lugar el encuentro, podemos calcular la distancia recorrida:

Δs = 9. 60 = 540 m

vea también: Fórmulas cinemáticas

Pregunta 3

(UFRGS - 2018) En los grandes aeropuertos y centros comerciales, existen alfombrillas móviles horizontales para facilitar el movimiento de personas. Considere una correa de 48 m de largo y 1.0 m / s de velocidad. Una persona ingresa a la caminadora y continúa caminando sobre ella a una velocidad constante en la misma dirección de movimiento que la caminadora. La persona llega al otro extremo 30 s después de entrar en la cinta. ¿Qué tan rápido, en m / s, camina la persona en la cinta de correr?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1.0
d) 0,8
e) 0,6

Ver respuesta

Alternativa correcta: e) 0.6

Para un observador parado fuera de la cinta, la velocidad relativa a la que ve a la persona moverse es igual a la velocidad de la cinta más la velocidad de la persona, es decir:

v_R= v_Y + v_PAG

La velocidad de la cinta es igual a 1 m / sy la velocidad relativa es igual a:

Reemplazando estos valores de la expresión anterior, tenemos:

$cursiva 48 sobre cursiva 30 cursiva igual a cursiva 1 cursiva más v con P subíndice v con P subíndice cursiva igual a cursiva 48 sobre cursiva 30 cursiva menos cursiva 1 cursiva espacio-v con subíndice P cursiva igual al numerador cursiva 48 cursiva menos cursiva 30 sobre denominador cursiva 30 final de la fracción cursiva es igual a cursiva 18 sobre cursiva 30 cursiva es igual a cursiva 0 cursiva coma cursiva 6 cursiva espacio m cursiva dividida por s$

vea también: Ejercicios de velocidad media

pregunta 4

(UNESP - 2018) Juliana practica carreras y logra correr 5.0 km en media hora. Su próximo desafío es participar en la carrera São Silvestre, que recorre 15 km. Como es una distancia más larga de la que está acostumbrado a correr, su instructor le indicó que reduzca su velocidad promedio habitual en un 40% durante la nueva prueba. Si sigue la guía de su instructor, Juliana completará la carrera São Silvestre en

a) 2 h 40 min
b) 3:00 am
c) 2 h 15 min
d) 2 h 30 min
e) 1 h 52 min

Ver respuesta

Alternativa correcta: d) 2h 30 min

Sabemos que en la carrera de São Silvestre disminuirá su velocidad media habitual en un 40%. Entonces, el primer cálculo será encontrar esa velocidad.

Para esto, usemos la fórmula:

$v con m subíndice en cursiva igual al incremento del numerador en cursiva s sobre el denominador t fin de la fracción S u b s t i t u i n d o espacio en cursiva o s espacio en cursiva v a lo r e s coma espacio en cursiva ty la mayoría de los puntos en cursiva v con m subíndice en cursiva es igual al numerador en cursiva 5 en cursiva denominador 0 cursiva coma cursiva 5 final de la fracción cursiva igual a cursiva 10 espacio en cursiva k m cursiva dividida por h$

Dado que el 40% de 10 es igual a 4, tenemos que su velocidad será:

v = 10 - 4 = 6 km / h

cursiva 6 cursiva cursiva 15 sobre t cursiva flecha doble derecha t cursiva igual a cursiva 15 cursiva 6 cursiva flecha doble derecha t cursiva igual a cursiva 2 cursiva coma cursiva 5 cursiva h espacio cursiva o u espacio cursiva 2 cursiva h espacio cursiva espacio cursiva cursiva espacio cursiva 30 cursiva m espacio No

pregunta 5

(Unicamp - 2018) Ubicado en la costa peruana, Chankillo, el observatorio más antiguo de América, está compuesto por trece torres que se alinean de norte a sur a lo largo de una colina. El 21 de diciembre, cuando se produce el solsticio de verano en el hemisferio sur, el Sol sale a la derecha de la primera torre (sur), en el extremo derecho, desde un punto de vista definido. A medida que pasan los días, la posición en la que sale el sol se desplaza entre las torres hacia la izquierda (norte). Puede calcular el día del año observando qué torre coincide con la posición del sol al amanecer. El 21 de junio, el solsticio de invierno en el hemisferio sur, el Sol sale a la izquierda de la última torre en el otro extremo. a la izquierda y, a medida que pasan los días, se desplaza hacia la derecha, para reiniciar el ciclo en diciembre Siguiente. Sabiendo que las torres Chankillo están ubicadas a más de 300 metros en el eje norte-sur, el La velocidad escalar media con la que la posición del amanecer se mueve a través de las torres es acerca de
Pregunta de movimiento uniforme de la Unicamp 2018

a) 0,8 m / día.
b) 1,6 m / día.
c) 25 m / día.
d) 50 m / día.

Ver respuesta

Alternativa correcta: b) 1,6 m / día.

La distancia entre la primera torre y la última torre es de 300 metros y el Sol tarda seis meses en completar este recorrido.

Por tanto, en un año (365 días) la distancia será de 600 metros. Por lo tanto, la velocidad escalar promedio se encontrará haciendo:

v con m subíndice cursiva es igual a cursiva 600 sobre cursiva 365 cursiva casi igual cursiva 1 cursiva coma cursiva 64 cursiva m espacio cursiva dividido por d i a

pregunta 6

(UFRGS - 2016) Pedro y Paulo usan diariamente la bicicleta para ir a la escuela. El cuadro a continuación muestra cómo ambos cubrieron la distancia hasta la escuela, en función del tiempo, en un día determinado.

Con base en la tabla, considere las siguientes afirmaciones.

I - La velocidad media desarrollada por Pedro fue superior a la desarrollada por Paulo.
II - La velocidad máxima fue desarrollada por Paulo.
III- Ambos fueron detenidos por el mismo período de tiempo durante sus viajes.

¿Cuáles son las correctas?

a) Solo yo.
b) Solo II.
c) Solo III.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

Ver respuesta

Alternativa correcta: a) Solo I.

Para responder a la pregunta, veamos cada afirmación por separado:

E: Calculemos la velocidad promedio de Pedro y Paulo para definir cuál fue mayor.

Para ello, utilizaremos la información que se muestra en la tabla.

$v con m subíndice en cursiva igual al incremento del numerador en cursiva s sobre el denominador t fin de la fracción v con m P y d r el final del subíndice del subíndice en cursiva igual al numerador en cursiva 1600 cursiva menos cursiva 0 sobre cursiva denominador 500 final de la fracción cursiva igual a cursiva 3 cursiva coma cursiva 2 cursiva espacio m cursiva dividida entre s v con m P a u l el subíndice final del subíndice cursiva igual a cursiva numerador 1600 cursiva menos cursiva 200 sobre cursiva denominador 600 fin de fracción cursiva casi igual cursiva 2 cursiva coma cursiva 3 cursiva espacio m cursiva dividido por s$

Entonces, la velocidad promedio de Peter fue mayor, por lo que esta afirmación es cierta.

II: Para identificar la velocidad máxima, debemos analizar la pendiente de la gráfica, es decir, el ángulo con respecto al eje x.

Al observar el cuadro anterior, notamos que la pendiente más alta corresponde a Pedro (ángulo rojo) y no a Pablo, como se indica en la declaración II.

De esta forma, el enunciado II es falso.

III: El período de tiempo detenido corresponde, en el gráfico, a los intervalos en los que la recta es horizontal.

Analizando la gráfica, podemos ver que el tiempo que Paulo estuvo parado fue igual a 100 s, mientras que Pedro estuvo parado por 150 s.

Por tanto, esta afirmación también es falsa. Por lo tanto, solo la declaración I es verdadera.

pregunta 7

(UERJ - 2010) Un cohete persigue un avión, ambos con velocidades constantes y en la misma dirección. Mientras el cohete viaja 4.0 km, el avión viaja solo 1.0 km. Admita que en un instante t₁, la distancia entre ellos es de 4.0 km y que, en el tiempo t₂, el cohete llega al avión.
En el tiempo t₂- t₁, la distancia recorrida por el cohete, en kilómetros, corresponde aproximadamente a:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8,6

Ver respuesta

Alternativa correcta: b) 5.3

Con la información del problema, podemos escribir las ecuaciones para la posición del cohete y el avión. Tenga en cuenta que en el instante t₁ (momento inicial) el avión está en la posición de 4 km.

Entonces podemos escribir las siguientes ecuaciones:

s cursiva es igual a s cursiva 0 cursiva subíndice más cursiva. t s con subíndice F cursiva es igual a cursiva 0 cursiva más v con subíndice F cursiva. t s con un subíndice en cursiva equivale a 4 cursiva en cursiva más v con un subíndice en cursiva. t

En el momento de la reunión los cargos s_F y solo_LA son iguales. Además, la velocidad del avión es 4 veces más lenta que la velocidad del cohete. Así:

$s con F subíndice en cursiva igual as con A espacio en cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva subíndice final del subíndice y cursiva espacio en cursiva espacio en cursiva v espacio con un subíndice en cursiva igual av con un subíndice de F sobre cursiva 4 S u b s t i t u i n d o espacio en cursiva cursiva espacio i g u a l y n d o cursiva espacio a s espacio en cursiva e q u a ció n s cursiva coma cursiva espacio t e m s cursiva dos puntos v con F subíndice Itálico. t cursiva es igual a cursiva 4 cursiva más numerador v con F cursiva. subíndice final del subíndice t sobre el denominador en cursiva 4 final de la fracción v con F subíndice en cursiva. t espacio en cursiva cursiva menos numerador v con subíndice en cursiva F. t sobre el denominador en cursiva 4 final de la fracción en cursiva igual al numerador v en cursiva 4 con subíndice en cursiva F. t sobre el denominador en cursiva 1 final de la fracción en cursiva menos el numerador v con el subíndice en cursiva F. t sobre el denominador en cursiva 4 el final de la fracción en cursiva es igual a la cursiva 4 el numerador en cursiva 4 v con F el subíndice en cursiva. t sobre el denominador en cursiva 4 al final de la fracción en cursiva menos el numerador en cursiva 1 v con F el subíndice en cursiva. t sobre el denominador en cursiva 4 final de la fracción en cursiva igual a la cursiva 4 numerador 3 v con subíndice F. t sobre el denominador 4 final de la fracción igual a 4 v con subíndice F. t es igual a 16 sobre 3 casi igual a 5 punto 3$

siendo v_F.t = s_F, por lo que la distancia recorrida por el cohete fue de aproximadamente 5,3 km.

vea también: Movimiento uniformemente variado: ejercicios

pregunta 8

(Enem - 2012) Una empresa de transporte necesita entregar un pedido lo antes posible. Para ello, el equipo de logística analiza la ruta desde la empresa hasta el lugar de entrega. Comprueba que la ruta tenga dos tramos de diferentes distancias y diferentes velocidades máximas permitidas. En el primer tramo, la velocidad máxima permitida es de 80 km / hy la distancia a recorrer es de 80 km. En el segundo tramo, cuya longitud es de 60 km, la velocidad máxima permitida es de 120 km / h. Suponiendo que las condiciones del tráfico sean favorables para que viaje el vehículo de la empresa continuamente a la velocidad máxima permitida, ¿cuál será el tiempo necesario, en horas, para llevando a cabo la entrega?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1,5
d) 2.0
e) 3,0

Ver respuesta

Alternativa correcta: c) 1.5

Para encontrar la solución, calculemos el tiempo en cada tramo de la ruta.

Como el vehículo estará en cada tramo con la misma velocidad, usaremos la fórmula MRU, es decir:

$v cursiva igual al incremento del numerador en cursiva s sobre el denominador t fin de la fracción T r e c h o espacio en cursiva cursiva 1 cursiva dos puntos cursiva 80 cursiva igual a cursiva 80 sobre t cursiva 1 subíndice cursiva doble flecha derecha t cursiva 1 subíndice cursiva igual a cursiva 80 sobre cursiva 80 cursiva igual a cursiva 1 cursiva espacio h T r e c h o cursiva espacio cursiva 2 cursiva dos puntos cursiva 120 cursiva igual a cursiva 60 sobre t cursiva 2 subíndice cursiva doble flecha derecha t cursiva 2 subíndice cursiva cursiva 60 sobre cursiva 120 cursiva cursiva 0 cursiva coma cursiva 5 cursiva h espacio$

Por lo tanto, se necesitarán 1,5 h (1 + 0,5) para completar todo el viaje.

vea también: cinemática

pregunta 9

(FATEC - 2018) Los dispositivos electrónicos colocados en vías públicas, conocidos como Radares Fijos (o "gorriones"), funcionan a través de un conjunto de sensores colocados en el piso de estas vías. Los bucles detectores (conjunto de dos sensores electromagnéticos) se colocan en cada banda de rodamiento. Dado que las motocicletas y los automóviles tienen materiales ferromagnéticos, cuando pasan por los sensores, se procesan las señales afectadas y se determinan dos velocidades. Uno entre el primer y segundo sensor (1er bucle); y el otro entre el segundo y tercer sensor (2º bucle), como se muestra en la figura.

Estas dos velocidades medidas están validadas y correlacionadas con las velocidades a considerar (V_C), como se muestra en la tabla parcial de valores de referencia de velocidad por infracciones (art. 218 del Código de Tránsito Brasileño - CTB). Si estas velocidades verificadas en el 1er y 2do bucle son iguales, este valor se denomina velocidad medida (V_METRO), y está relacionado con la velocidad considerada (V_C). La cámara se activa para grabar la imagen de la matrícula del vehículo a ser multado solo en situaciones donde esto está viajando por encima del límite máximo permitido para esa ubicación y rango de balanceo, considerando los valores de V_C.

Considere que, en cada carril, los sensores están separados unos 3 metros entre sí y suponga que el automóvil en la figura es moviéndose hacia la izquierda y pasando por el primer bucle a una velocidad de 15 m / s, tardando 0,20 s en pasar por el segundo Enlace. Si el límite de velocidad de esta pista es de 50 km / h, podemos decir que el vehículo

a) no será multado, ya que V_METRO es menor que la velocidad mínima permitida.
b) no será multado, ya que V_C es menor que la velocidad máxima permitida.
c) no será multado, ya que V_C es menor que la velocidad mínima permitida.
d) será multado, ya que V_METRO es mayor que la velocidad máxima permitida.
e) será multado, ya que V_C es mayor que la velocidad máxima permitida.

Ver respuesta

Alternativa correcta: b) no será multado, ya que V_C es menor que la velocidad máxima permitida.

Primero, necesitamos saber la velocidad medida (V_METRO) en km / h para, a través de la tabla, encontrar la velocidad considerada (V_C).

Para hacer esto, debemos multiplicar la velocidad reportada por 3.6, así:

15. 3,6 = 54 km / h

A partir de los datos de la tabla, encontramos que V_C = 47 km / h. Por lo tanto, el vehículo no será multado, ya que V_C es menor que la velocidad máxima permitida (50 km / h).

Para obtener más información, consulte también: