A continuación se presenta una situación interesante que involucra expresiones algebraicas:
(a + b) (a - b), denominándose Producto de la Suma por la Diferencia, que puede resolverse mediante la propiedad distributiva de la multiplicación o mediante una regla práctica. Esta expresión puede considerarse un producto notable, por la característica regular que presenta en la resolución de situaciones similares.
Aplicar la propiedad distributiva para resolver la expresión (a + b) (a - b).
(a + b) (a - b) = a * a - a * b + b * a - b * b = a² - b²
Tenga en cuenta que los términos - ab y + ba son opuestos, por lo que se cancelan entre sí.
(2x + 4) (2x - 4) = 2x * 2x - 2x * 4 + 4 * 2x - 4 * 4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6) (7x - 6) = 7x * 7x - 7x * 6 + 6 * 7x - 6 * 6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12) (10x³ + 12) = 10x³ * 10x³ + 10x³ * 12 - 12 * 10x³ –12 * 12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100 veces6 – 144
(20z + 10x) (20z - 10x) = 20z * 20z - 20z * 10x + 10x * 20z - 10x * 10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² =
Aplicando la regla de oro
La aplicación de la regla práctica se da a través de la siguiente situación: "el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado"
(4x + 7) (4x - 7) = (4x) ² - (7) ² = 16x² - 49
(12x + 8) (12x - 8) = (12x) ² - (8) ² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²) ² - (5x) ² = 121x4 - 25x²
(20b - 30) (20b + 30) = (20b) ² - (30) ² = 400b² - 900
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Productos notables - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
