Las ecuaciones de 1er grado que presentan solo una incógnita respetan la siguiente forma general: ax + b = 0, con a ≠ 0 y variable x. Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas presentan una forma general diferente, ya que dependen de dos variables, xey. Tenga en cuenta la forma general de este tipo de ecuación: ax + by = 0, con a ≠ 0, b ≠ 0 y variables que forman el par ordenado (x, y).
En las ecuaciones donde existe el par ordenado (x, y), para cada valor de x tenemos un valor para y. Esto ocurre en diferentes ecuaciones, ya que de una ecuación a otra los coeficientes numéricos ayb asumen diferentes valores. Eche un vistazo a algunos ejemplos:
Ejemplo 1
Construyamos una tabla de pares ordenados (x, y) de acuerdo con la siguiente ecuación: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5 años = 10 + 4
5 años = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5 años = 10 + 2
5 años = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5 años = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5 años = 10 - 2
5 años = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5 años = 10 - 4
5 años = 6
y = 6/5
Ejemplo 2
Dada la ecuación x - 4y = –15, determine los pares ordenados que obedecen al rango numérico –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4 años = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4 años = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4 años = - 14
4 años = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4 años = - 15
4 años = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4 años = - 16
4 años = 16
y = 4
x = 2
2 - 4 años = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4 años = - 17
4 años = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4 años = - 18
4 años = 18
y = 18/4 = 9/2 
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm