En Geometría, el área corresponde a la medida de la superficie, generalmente calculada multiplicando la base por la altura. El perímetro es el resultado de la suma de los lados de una figura.
Pon a prueba tus conocimientos con 10 preguntas que creamos sobre el tema y despeja tus dudas con la resolución después de la retroalimentación.
Pregunta 1
Calcule el perímetro de las siguientes figuras planas según las medidas dadas en cada alternativa.
a) Cuadrado con un lado de 20 cm.
Respuesta correcta: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Triángulo con dos lados de 6 cm y un lado de 12 cm.
Respuesta correcta: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Rectángulo con base de 20 cm y altura de 10 cm
Respuesta correcta: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Diamante con 8 cm de lado.
Respuesta correcta: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapecio con base mayor a 8 cm, base menor a 4 cm y lados de 6 cm.
Respuesta correcta: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Círculo con un radio de 5 cm.
Respuesta correcta: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
Pregunta 2
Calcule el área de las figuras planas a continuación según las medidas dadas en cada alternativa.
a) Cuadrado con un lado de 20 cm.
Respuesta correcta: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Triángulo con base de 6 cm y altura de 12 cm.
Respuesta correcta: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
Alto = 36 cm2
c) Rectángulo con base de 15 cm y altura de 10 cm
Respuesta correcta: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Diamante con una diagonal menor de 7 cm y una diagonal mayor de 14 cm.
Respuesta correcta: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
Alto = 49 cm2
e) Trapecio con base menor a 4 cm, base mayor a 10 cm y altura 8 cm.
Respuesta correcta: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
Alto = 56 cm2
f) Círculo con un radio de 12 cm.
Respuesta correcta: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
Alto = 452,16 cm2
Pregunta 3
Juliana tiene dos alfombras de la misma zona. La estera cuadrada tiene un lado de 4 my la estera rectangular tiene una altura de 2 my una base de 8 m. ¿Qué tapete tiene el mayor perímetro?
a) La alfombra cuadrada
b) La alfombra rectangular
c) Los perímetros son iguales
Respuesta correcta: b) La alfombra rectangular.
Para saber cuál es el perímetro más grande, debemos realizar el cálculo con los valores dados para las dos alfombrillas.
Alfombra cuadrada:
P = 4.L
P = 4,4 millones
P = 16 m
Alfombra rectangular:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Por lo tanto, la estera rectangular tiene el mayor perímetro.
pregunta 4
Carla, Ana y Paula están listas para comenzar un juego. Al observar la forma en que estaban organizados, podemos ver que sus posiciones forman un triángulo.
Sabiendo que el triángulo tiene 30 cm de perímetro y Carla está a 8 cm de Ana y Ana está a 12 cm de Paula, ¿qué tan lejos están Carla y Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Respuesta correcta: a) 10 cm.
El perímetro de una figura es la suma de sus lados. Como el enunciado nos da el valor del perímetro y dos lados del triángulo, lo sustituimos en la fórmula y encontramos la distancia entre Carla y Paula, que corresponde al tercer lado del triángulo.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Por tanto, la distancia entre Carla y Paula es de 10 cm.
pregunta 5
Seu João decidió hacer una cerca en su finca para plantar algunas verduras. Para evitar que los animales se comieran sus cultivos, decidió cercar el área con alambre.
Sabiendo que la parte del terreno que usó Seu João forma un cuadrilátero con lados de 50 m, 18 m, 42 my 16 m, ¿cuántos metros de alambre necesita João comprar para delimitar el terreno?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Respuesta correcta: c) 126 m.
Si la parte de la tierra elegida para plantar hortalizas es un cuadrilátero con lados de 50 m, 18 m, 42 my 16 m, entonces el La cantidad de cable utilizado se puede calcular encontrando el perímetro de la figura, ya que corresponde a su contorno.
Como el perímetro es la suma de los lados de una figura, simplemente suma los valores dados en la pregunta.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Por lo tanto, el Sr. João necesita 126 metros de cable.
pregunta 6
Marcia decidió pintar una de las paredes de su habitación de otro color. Para ello, eligió una lata de pintura rosa, cuya etiqueta dice que el rendimiento de contenido es de 20 m2.
Si el muro que pretende pintar Márcia es rectangular, mide 4 m de largo y 3 m de alto, ¿cuántas latas de pintura tendrá que comprar Márcia?
a) una lata
b) dos latas
c) tres latas
d) cuatro latas
Respuesta correcta: a) una lata.
Para saber el área a pintar, debemos multiplicar la base por la altura.
Alto = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Tenga en cuenta que el muro de Marcia tiene un área de 12 m.2 y una lata de pintura es suficiente para pintar 20 m2, es decir, más de lo que necesita.
Por lo tanto, Marcia solo tendrá que comprar una lata de pintura para pintar la pared de su dormitorio.
pregunta 7
Laura compró un trozo de tela rectangular y cortó 10 rectángulos iguales con una altura de 1,5 my una base de 2 m. ¿Qué área es la pieza original?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Respuesta correcta: c) 30 m2.
Con los valores dados en el enunciado, calculemos primero el área de uno de los rectángulos formados por Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Como se hicieron 10 rectángulos iguales, entonces el área de toda la pieza es 10 veces el área de un rectángulo.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Por lo tanto, el área de la pieza original es de 30 m.2.
pregunta 8
Pedro está pintando la pared de su casa, que mide 14,5 m2. Sabiendo que Peter pintó 24 500 cm2 hoy y piensa dejar el resto para mañana, ¿cuál es el área, en metros cuadrados, que tiene que pintar Pedro?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Respuesta correcta: b) 12.05 m2.
Para resolver este problema debemos comenzar por convertir la unidad de área a cm2 para mi2.
Si 1 metro son 100 cm, entonces 1 metro cuadrado son 100. 100 cm, que es igual a 10000 cm2. Así, dividiendo el área dada por 10000 encontraremos el valor en m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Ahora, restamos el área pintada del área total de la pared para encontrar la región que aún no se ha pintado.
14,5 metros2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Así, le queda a Pedro pintar 12,05 m2 de la pared.
pregunta 9
Lucas decidió vender su automóvil y, para conseguir un comprador rápidamente, decidió colocar un anuncio en el periódico de la ciudad. Sabiendo que se requiere R $ 1,50 por centímetro cuadrado de publicidad, ¿cuánto tuvo que pagar Lucas por un anuncio rectangular con una base de 5 cm y una altura de 4 cm?
a) 15,00 BRL
b) R $ 10,00
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Respuesta correcta: d) BRL 30,00.
Primero, debemos calcular el área del anuncio creado por Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
El precio pagado se puede encontrar multiplicando el área por el precio de venta.
Precio = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Así, el anuncio de Lucas costará R $ 30,00.
pregunta 10
Paulo decidió aprovechar el espacio no utilizado de su dormitorio para construir un baño. Hablando con un arquitecto, Paulo descubrió que para la habitación con inodoro, lavabo y ducha necesitaría un área mínima de 3,6 m.2.
Respetando las indicaciones del arquitecto, ¿cuál de las figuras siguientes representa el plano correcto para el baño de Paulo?
a) 2,55 mx 1,35 m
b) 1,55 mx 2,25 m
c) 1,85 mx 1,95 m
Respuesta correcta: c) 1,85 m x 1,95 m.
Para responder a esta pregunta, calculemos el área de las tres figuras.
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3.4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3.6075 m2
Por tanto, la mejor opción para el baño de Paulo es la opción de 1,85 mx 1,95 m.
leer sobre:
- Área y perímetro
- área de figura plana
- Perímetro de figuras planas
