La ley de Coulomb se usa para calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas.
Esta ley dice que la intensidad de la fuerza es igual al producto de una constante, llamada constante electrostática, por el módulo del valor de las cargas, dividido por el cuadrado de la distancia entre las cargas, o sea:
Aprovecha la resolución de las preguntas a continuación para despejar tus dudas con respecto a este contenido electrostático.
Problemas resueltos
1) Fuvest - 2019
Tres pequeñas esferas cargadas con una carga positiva ܳ ocupan los vértices de un triángulo, como se muestra en la figura. En la parte interior del triángulo se fija otra pequeña esfera, con una carga q negativa. Las distancias de esta carga a las otras tres se pueden obtener de la figura.
Donde Q = 2 x 10-4 C, q = - 2 x 10-5 C y ݀ d = 6 m, la fuerza eléctrica neta sobre la carga q
(La constante k0 La ley de Coulomb es 9 x 109 No. metro2 /C2)
a) es nulo.
b) tiene dirección del eje Y, dirección descendente y módulo de 1,8 N.
c) tiene dirección del eje y, dirección ascendente y módulo de 1,0 N.
d) tiene dirección del eje y, dirección descendente y módulo de 1,0 N.
e) tiene dirección del eje y, dirección ascendente y módulo de 0,3 N.
Para calcular la fuerza neta sobre la carga q es necesario identificar todas las fuerzas que actúan sobre esta carga. En la siguiente imagen representamos estas fuerzas:
Las cargas q y Q1 están ubicadas en el vértice del triángulo rectángulo que se muestra en la figura, que tiene catetos que miden 6 m.
Por tanto, la distancia entre estas cargas se puede encontrar mediante el teorema de Pitágoras. Entonces tenemos:
Ahora que conocemos las distancias entre las cargas q y Q1, podemos calcular la fuerza de la fuerza F1 entre ellos aplicando la ley de Coulomb:
La fuerza de la fuerza F2 entre q y q cargas2 también será igual a , porque la distancia y el valor de las cargas son los mismos.
Para calcular la fuerza neta F12 usamos la regla del paralelogramo, como se muestra a continuación:
Para calcular el valor de la fuerza entre las cargas q y Q3 aplicamos nuevamente la ley de Coulomb, donde la distancia entre ellos es igual a 6 m. Así:
Finalmente, calcularemos la fuerza neta sobre la carga q. Tenga en cuenta que las fuerzas F12 y F3 tienen la misma dirección y dirección opuesta, por lo que la fuerza resultante será igual a la resta de estas fuerzas:
¿Cómo F3 tiene un módulo mayor que F12, el resultado apuntará hacia arriba en la dirección del eje y.
Alternativa: e) tiene dirección del eje y, dirección ascendente y módulo de 0,3 N.
Para obtener más información, consulte Ley de Coulomb y energia electrica.
2) UFRGS - 2017
Se disponen seis cargas eléctricas iguales a Q, formando un hexágono regular con borde R, como se muestra en la figura siguiente.
Con base en esta disposición, siendo k la constante electrostática, considere las siguientes afirmaciones.
I - El campo eléctrico resultante en el centro del hexágono tiene un módulo igual a
II - El trabajo necesario para llevar una carga q, desde el infinito hasta el centro del hexágono, es igual a
III - La fuerza resultante sobre una carga de prueba q, colocada en el centro del hexágono, es nula.
¿Cuáles son las correctas?
a) Solo yo.
b) Solo II.
c) Solo I y III.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.
I - El vector de campo eléctrico en el centro del hexágono es nulo, porque como los vectores de cada carga tienen el mismo módulo, se cancelan entre sí, como se muestra en la siguiente figura:
Entonces la primera afirmación es falsa.
II - Para calcular el trabajo utilizamos la siguiente expresión T = q. ΔU, donde ΔU es igual al potencial en el centro del hexágono menos el potencial en el infinito.
Definamos el potencial en el infinito como nulo y el valor del potencial en el centro del hexágono vendrá dado por la suma del potencial relativo a cada carga, ya que el potencial es una cantidad escalar.
Dado que hay 6 cargas, entonces el potencial en el centro del hexágono será igual a: . De esta forma, el trabajo estará dado por:
, por lo tanto, la afirmación es verdadera.
III - Para calcular la fuerza neta en el centro del hexágono, hacemos una suma vectorial. El valor de fuerza resultante en el centro del hexágono será cero. Entonces la alternativa también es cierta.
Alternativa: d) Solo II y III.
Para obtener más información, consulte también Campo eléctrico y Ejercicios de campo eléctrico.
3) PUC / RJ - 2018
Dos cargas eléctricas + Q y + 4Q están fijas en el eje x, respectivamente, en las posiciones x = 0.0 my x = 1.0 m. Se coloca una tercera carga entre los dos, en el eje x, de modo que esté en equilibrio electrostático. ¿Cuál es la posición de la tercera carga, en m?
a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66
Al colocar una tercera carga entre las dos cargas fijas, independientemente de su signo, tendremos dos fuerzas de la misma dirección y direcciones opuestas actuando sobre esta carga, como se muestra en la siguiente figura:
En la figura, asumimos que la carga Q3 es negativa y dado que la carga está en equilibrio electrostático, entonces la fuerza neta es igual a cero, así:
Alternativa: b) 0.33
Para obtener más información, consulte electrostática y Electrostática: ejercicios.
4) PUC / RJ - 2018
Una carga que0 se coloca en una posición fija. Al colocar una carga q1 = 2q0 a una distancia d de q0, qué1 sufre una fuerza repulsiva de módulo F. Reemplazo de q1 por una carga que2 en la misma posición, que2 sufre una fuerza de atracción de módulo 2F. Si las cargas q1 y qué2 se colocan a una distancia 2d el uno del otro, la fuerza entre ellos es
a) repulsivo, del módulo F
b) repulsivo, con módulo 2F
c) atractivo, con módulo F
d) atractivo, con módulo 2F
e) atractivo módulo 4F
Como la fuerza entre las cargas qO y qué1 es repulsión y entre cargas qO y qué2 es de atracción, concluimos que las cargas q1 y qué2 tienen signos opuestos. De esta forma, la fuerza entre estas dos cargas será de atracción.
Para encontrar la magnitud de esta fuerza, comenzaremos aplicando la ley de Coulomb en la primera situación, es decir:
Siendo la carga q1 = 2 q0la expresión anterior será:
Al reemplazar q1 por qué2 la fuerza será igual a:
Aislemos la carga que2 en dos lados de la igualdad y reemplaza el valor de F, por lo que tenemos:
Para encontrar la fuerza neta entre las cargas q1 y qué2, apliquemos de nuevo la ley de Coulomb:
Reemplazo de q1 para 2q0, qué2 por 4q0 y de12 por 2d, la expresión anterior será:
Al observar esta expresión, notamos que el módulo de F12 = F.
Alternativa: c) atractivo, con módulo F
5) PUC / SP - 2019
Una partícula esférica electrificada con una carga de módulo igual a q, de masa m, cuando se coloca sobre una superficie plana, horizontal y perfectamente lisa con su centro a a una distancia d del centro de otra partícula electrificada, fija y también con una carga de módulo igual a q, es atraída por la acción de la fuerza eléctrica, adquiriendo una aceleración α. Se sabe que la constante electrostática del medio es K y la magnitud de la aceleración de la gravedad es g.
Determine la nueva distancia d ’, entre los centros de las partículas, en esta misma superficie, sin embargo, con ella ahora inclinado en un ángulo θ, en relación con el plano horizontal, de modo que el sistema de carga permanece en equilibrio estático:
Para que la carga permanezca en equilibrio en el plano inclinado, la componente del peso de la fuerza debe estar en la dirección tangente a la superficie (Pt ) se equilibra mediante fuerza eléctrica.
En la siguiente figura representamos todas las fuerzas que actúan sobre la carga:
El componente Pt de la fuerza del peso viene dada por la expresión:
PAGt = P. si no
El seno de un ángulo es igual a la división de la medida del cateto opuesto por la medida de la hipotenusa, en la siguiente imagen identificamos estas medidas:
De la figura, concluimos que sen θ vendrá dado por:
Sustituyendo este valor en la expresión del componente de peso, nos queda:
Como esta fuerza está siendo equilibrada por la fuerza eléctrica, tenemos la siguiente igualdad:
Simplificando la expresión y aislando la d ', tenemos:
Alternativa:
6) UERJ - 2018
El siguiente diagrama representa las esferas metálicas A y B, ambas con masas de 10-3 kg y carga eléctrica del módulo igual a 10-6 C. Las esferas se unen mediante cables aislantes a soportes, y la distancia entre ellas es de 1 m.
Suponga que la esfera A que sostiene el alambre se ha cortado y que la fuerza neta sobre esa esfera corresponde solo a la fuerza de interacción eléctrica. Calcule la aceleración, en m / s2, adquirido por la bola A inmediatamente después de cortar el alambre.
Para calcular el valor de la aceleración de la esfera después de cortar el cable, podemos usar la segunda ley de Newton, es decir:
FR = m. La
Aplicando la ley de Coulomb y equiparando la fuerza eléctrica con la fuerza resultante, tenemos:
Reemplazando los valores indicados en el problema:
7) Unicamp - 2014
La atracción y repulsión entre partículas cargadas tiene numerosas aplicaciones industriales, como la pintura electrostática. Las figuras siguientes muestran el mismo conjunto de partículas cargadas, en los vértices de un lado del cuadrado a, que ejercen fuerzas electrostáticas sobre la carga A en el centro de este cuadrado. En la situación presentada, el vector que mejor representa la fuerza neta que actúa sobre la carga A se muestra en la figura
La fuerza entre cargas del mismo signo es atracción y entre cargas de signos opuestos es repulsión. En la siguiente imagen representamos estas fuerzas:
Alternativa: d)