Ejercicios de asociación de resistencias (comentado)

Las resistencias son elementos de un circuito eléctrico que transforman la energía eléctrica en calor. Cuando aparecen dos o más resistencias en un circuito, se pueden asociar en serie, en paralelo o mixtas.

Las preguntas sobre la asociación de resistencias a menudo caen en los vestibulares y hacer ejercicios es una excelente manera de verificar su conocimiento de este importante tema de la electricidad.

Problemas resueltos y comentados

1) Enem - 2018

Muchos teléfonos inteligentes y tabletas ya no necesitan teclas, ya que todos los comandos se pueden dar presionando la pantalla. Inicialmente, esta tecnología se brindó a través de pantallas resistivas, básicamente formadas por dos capas de material conductor. que no se tocan hasta que alguien los presiona, modificando la resistencia total del circuito según el punto donde se Tocar. La imagen es una simplificación del circuito formado por las placas, en el que A y B representan puntos donde el circuito se puede cerrar mediante el tacto.

¿Cuál es la resistencia equivalente en el circuito causada por un toque que cierra el circuito en el punto A?

a) 1,3 kΩ
b) 4.0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

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Dado que solo se ha conectado el interruptor A, la resistencia conectada a los terminales AB no funcionará.

Así, tenemos tres resistencias, dos conectadas en paralelo y en serie con la tercera, como se muestra en la siguiente imagen:

Para empezar, calculemos la resistencia equivalente del enlace paralelo, para eso usaremos la siguiente fórmula:

La resistencia equivalente de la asociación en paralelo se asocia en serie con la tercera resistencia. Por tanto, podemos calcular la resistencia equivalente de esta asociación haciendo:

R_eq = R_paralelo + R3

Reemplazando los valores de resistencia, tenemos:

R_eq = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativa: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Actualmente, los LED (diodos emisores de luz) se utilizan en la iluminación del hogar. Los LED son dispositivos semiconductores que conducen corriente eléctrica en una sola dirección. En la figura, hay un circuito de potencia LED (L) de 8 W, que opera a 4 V, siendo alimentado por una fuente de 6 V (F).

El valor de resistencia de la resistencia (R), en Ω, requerido para que el LED funcione a sus valores nominales es aproximadamente

a) 1.0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5,0.

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Podemos calcular el valor de resistencia del LED a través de la fórmula de potencia, es decir:

Reemplazando los valores indicados en la pregunta, tenemos:

La corriente a través del circuito se puede encontrar aplicando la primera ley de Ohm, es decir:

U = R. I

Entonces, calculando la corriente que pasa por el LED, encontramos:

Dado que el LED y la resistencia están asociados en serie, la corriente a través del LED es la misma en todo el circuito.

Con esto, podemos encontrar la resistencia equivalente del circuito, considerando el valor del voltaje de la fuente y la corriente del circuito, es decir:

Para encontrar el valor de resistencia, simplemente aplique la fórmula para la resistencia equivalente de un circuito en serie, es decir:

R_eq = R + R_DIRIGIÓ

Reemplazando los valores, tenemos:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativa: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

En los últimos años, los materiales exóticos conocidos como aislantes topológicos se han convertido en objeto de intensa investigación científica en todo el mundo. De forma simplificada, estos materiales se caracterizan por ser aislantes eléctricos en el interior, pero conductores en su superficie. Así, si un aislante topológico se somete a una diferencia de potencial U, tendremos una resistencia efectivo en la superficie diferente de la resistencia de su volumen, como lo muestra el circuito equivalente en la figura bramido. En esta situación, la razón entre la actual i_s que pasa a través de la parte conductora en la superficie y la corriente i_v que atraviesa la parte aislante en el interior del material vale

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

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Las resistencias R_v y R_s están asociados en paralelo. En este tipo de asociación, todas las resistencias están sujetas a la misma diferencia de potencial U.

Sin embargo, la intensidad de la corriente que pasa a través de cada resistencia será diferente, ya que los valores de resistencia son diferentes. Por lo tanto, según la primera ley de Ohm tenemos:

U = R_s.I_s y U = R_v.I_v

Igualando las ecuaciones, encontramos:

aislando yo_v y reemplazando los valores de resistencia, tenemos:

Para encontrar el valor de la razón F, sustituyamos i_v por la expresión encontrada, es decir:

Alternativa: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Una fuente de voltaje cuya fuerza electromotriz es de 15 V tiene una resistencia interna de 5 Ω. La fuente está conectada en serie con una lámpara incandescente y una resistencia. Se realizan mediciones y se verifica que la corriente eléctrica que pasa por el resistor es de 0.20 A, y que la diferencia de potencial en la lámpara es de 4 V. En esta circunstancia, las resistencias eléctricas de la lámpara y la resistencia son, respectivamente,

a) 0,8 Ω y 50 Ω.
b) 20 Ω y 50 Ω.
c) 0,8 Ω y 55 Ω.
d) 20 Ω y 55 Ω.
e) 20 Ω y 70 Ω.

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En asociación en serie, la corriente que pasa por el circuito es la misma, por lo que la corriente de 0,20 A también pasa por la lámpara. Entonces, aplicando la ley de Ohm, tenemos:

Podemos calcular el valor de la diferencia de potencial entre los terminales del circuito mediante la ecuación del generador, es decir:

La diferencia de potencial entre los terminales de la lámpara es igual a 4 V y sd. de todo el circuito es igual a 14 V. Entonces, en los terminales de la resistencia, la diferencia de potencial es igual a 10 V (14-4).

Ahora que conocemos el valor de d.d.p. en la resistencia, podemos aplicar la ley de Ohm:

Alternativa: b) 20 Ω y 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

Un circuito tiene 3 resistencias idénticas, dos de ellas colocadas en paralelo entre sí, y conectadas en serie con la tercera resistencia y con una fuente de 12V. La corriente que fluye a través de la fuente es de 5,0 mA. ¿Cuál es la resistencia de cada resistor, en kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

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Como conocemos el valor del voltaje en los terminales del circuito y la corriente que lo atraviesa, podemos calcular el valor de la resistencia equivalente aplicando la ley de Ohm, es decir:

U = R. I

Reemplazando los valores y considerando que 5.0 mA es igual a 0.005 A, tenemos:

La resistencia equivalente del circuito es igual a la suma de la resistencia equivalente de la asociación en paralelo con la tercera resistencia en serie.

Entonces necesitamos encontrar el valor de resistencia equivalente del paralelo, para eso, aplicaremos la siguiente fórmula:

De esta forma, podemos calcular el valor de cada resistencia a partir del valor de resistencia equivalente del circuito, es decir:

Alternativa: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Dos resistencias eléctricas, de resistencias R_LA y R_B, generan 500 kWh de energía, cuando se asocian en paralelo y se someten a una tensión eléctrica de 100 V, durante 100 horas ininterrumpidas. Estas mismas resistencias, cuando se emparejan en serie y se someten al mismo voltaje, durante el mismo período de tiempo, generan 125 kWh de energía.

Determine, en ohmios, los valores de R_LA y R_B, respectivamente:

a) 4 y 8.
b) 2 y 8.
c) 2 y 4.
d) 4 y 4.

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La energía eléctrica viene dada por la fórmula E = P. t, donde P es energía eléctrica y t es el tiempo. La potencia, a su vez, se puede encontrar a través de la expresión . Por tanto, podemos escribir la energía como:

De esta forma, sustituiremos los valores de cada asociación. En la asociación paralela tenemos:

En asociación en serie, la resistencia equivalente será igual a:

Ahora que conocemos el valor de las resistencias equivalentes en cada una de las asociaciones, podemos calcular el valor de las resistencias R_LA y R_B aplicando la fórmula de resistencia equivalente.

En la Serie:

En paralelo:

Reemplazo de R_LA en esta expresión, tenemos:

Resolviendo esta ecuación de segundo grado, encontramos que R_B = 4 Ω. Sustituyendo este valor para encontrar el valor de R_LA:

R_LA = 8 - R_B
R_LA = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativa: d) 4 y 4.

7) Enem - 2017

El fusible es un dispositivo de protección contra sobrecorriente en circuitos. Cuando la corriente que pasa a través de este componente eléctrico es mayor que su corriente nominal máxima, el fusible se funde. De esta manera, evita que la alta corriente dañe los dispositivos del circuito. Suponga que el circuito eléctrico que se muestra está alimentado por una fuente de voltaje U y que el fusible admite una corriente nominal de 500 mA.

¿Cuál es el valor máximo de voltaje U para que el fusible no se queme?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120 V
e) 185 V

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Para visualizar mejor el circuito, redibujémoslo. Para hacer esto, nombramos cada nodo en el circuito. Por lo tanto, podemos identificar qué tipo de asociación existe entre resistencias.

Observando el circuito, identificamos que entre los puntos A y B tenemos dos ramales en paralelo. En estos puntos, la diferencia de potencial es la misma e igual a la diferencia de potencial total del circuito.

De esta forma, podemos calcular la diferencia de potencial en una sola rama del circuito. Entonces, elijamos la rama que contiene el fusible, porque en este caso, conocemos la corriente que lo atraviesa.

Tenga en cuenta que la corriente máxima que puede viajar a través del fusible es igual a 500 mA (0,5 A) y que esta corriente también viajará a través de la resistencia de 120 Ω.

A partir de esta información, podemos aplicar la ley de Ohm para calcular la diferencia de potencial en esta sección del circuito, es decir:

U_{ANTES DE CRISTO} = 120. 0,5 = 60 V

Este valor corresponde a d.d.p. entre los puntos A y C, por lo tanto, la resistencia de 60 Ω también está sujeta a esta tensión, ya que está asociada en paralelo con la resistencia de 120 Ω.

Conociendo el d.d.p. que está sometida la resistencia de 120 Ω, podemos calcular la corriente que la atraviesa. Para eso, apliquemos nuevamente la ley de Ohm.

Entonces, la corriente que pasa por la resistencia de 40 Ω es igual a la suma de la corriente que pasa por la resistencia de 120 con la que pasa por la resistencia de 60 Ω, es decir:

i´ = 1 + 0.5 = 1.5 A

Con esta información podemos calcular el d.d.p. entre los terminales de la resistencia de 40 Ω. Entonces tenemos:

U_CB = 1,5. 40 = 60 V

Para calcular la tensión máxima para que el fusible no se queme, solo será necesario calcular la suma de U_{ANTES DE CRISTO} contigo_CB, por lo tanto:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativa: d) 120 V

Para obtener más información, consulte también

• Resistencia electrica
• Circuito eléctrico
• Diferencia de potencial
• Corriente eléctrica
• Ejercicios de corriente eléctrica
• Asociación de Formadores
• Electricidad
• Conductores y aislante
• Leyes de Kirchhoff
• Fórmulas de física
• Física en Enem