Con la introducción del estudio de números racionales y enteros, las propiedades de potenciación sufren unos incrementos que, hasta entonces, conociendo sólo los números naturales, no eran posible. Las potencias comenzaron a aparecer con la base o el exponente negativo, una fracción en el exponente de una potencia y otras situaciones que facilitan la escritura de oraciones matemáticas, ayudando a simplificar más los cálculos elaborado.
Veamos las propiedades que surgieron del estudio de números enteros y racionales.
Propiedad 1. Poder con base negativa.
(– 5)2 = (–5) x (–5) = +25
( – 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27
(– 2)4 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = +16
(– 2)5 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = - 32
Tenga en cuenta que cuando la base es negativa y el exponente es un número par, el resultado siempre es positivo. Ahora, cuando la base es negativa y el exponente es un número impar, el resultado siempre es negativo.
Esta propiedad dice exactamente eso:
Base negativa e incluso exponente → resultado positivo
Base negativa y exponente impar → resultado negativo
Propiedad 2. Potencia con exponente entero negativo.
En general, esta propiedad dice que:
Propiedad 3. Potencia fraccionada.
Propiedad 4. Potencia con exponente fraccionario.
Por Marcelo Rigonatto
Matemático
Aprovecha para ver nuestras video clases relacionadas con la asignatura:
